Author
Trong thực tế, ta không thiết kế bánh răng 3D mà dùng các ký hiệu theo quy ước để ghi chú các thông số gia công bánh răng trên các bản vẽ 2D là đủ. Tuy nhiên, để làm rõ khái niệm về đường thân khai và cũng để các bạn có dịp khảo sát sự tiếp xúc các biên dạng răng như trong thực tế, tôi xin đề xuất một cách tiếp cận như sau:
1. Để đơn giản vấn đề, chúng ta giả thiết chiều dày răng tại đường chia đúng bằng chiều rộng khe hở tại đó. Thực tế thì chiều dày răng hơi nhỏ hơn một chút.
2. Biên dạng thân khai được dựng khá chính xác từ đường cơ sở lên đến đỉnh, bằng cách xác định chính xác các điểm mà nó phải đi qua các đường kính đỉnh, đường chia và đường cơ sở.
Ta bắt các giá trị tương ứng của những đường kính này phải tuân theo các công thức quen thuộc:
1. Đường kính đỉnh De=m.(z+2). Cụ thể, ta click ô B3 và gõ =B5*(B6+2).
2. Đường kính chia Dc=m.z. Cụ thể, ta click ô C3 và gõ =B5*B6.
3. Đường kính chân Di=m.(z-2.7). Cụ thể, ta click ô D3 và gõ =B5*(B6-2.7).
4. Đường kính cơ sở Do=Dc.cos20(độ). Cụ thể, ta click ô E3 và gõ =C3*cos(20/180*pi()).
Ta có kết quả như sau:
Thoát khỏi bảng tính, ta thấy hình vẽ như sau:
[LEFT]Chẳng có gì thay đổi cả, ngoại trừ các kích thước có màu tím, cho biết rằng chúng đã được đưa vào Bảng thiết kế. Chúng vẫn chưa cập nhật giá trị được tính trong bảng, vì hình vẽ này là của cấu hình mặc định Default [ Part1 ] (xem panel bên trái).
Ta
thư mục Bánh răng màu xám để kích hoạt nó, sẽ thấy các kích thước và mô hình cập nhật giá trị mới:
[LEFT]Để dễ phân biệt, ta chuyển các nét của đường chia và đường cơ sở thành nét chấm gạch, rồi vẽ thêm đường tâm đứng và vẽ 1 đường tâm ngang xuất phát từ đường cơ sở, chấm các giao điểm và lấy các kích thước tham khảo như sau:
[LEFT]Các kích thước này có màu xám, chúng là những kích thước Driven, nghĩa là chúng bị điều khiển bởi các kích thước, các tương quan mô hình đã có và chúng chỉ phản ánh kích thước thực tế (giống như AutoCAD) chứ không có khả năng điều khiển mô hình. Tuy nhiên, chúng lại điều khiển được các kích thước khác, thông qua DesignTable hoặc Equation và theo cách đó, chúng còn "siêu" hơn các kích thước thông thường.
Nhưng ta lấy các kích thước đó làm gì? Đó chính là quãng đường mà giao điểm của tiếp tuyến phải lăn không trượt trên đường cơ sở để một điểm bất kỳ trên tiếp tuyến này vẽ nên biên dạng thân khai của sườn răng. Cụ thể là để vẽ quỹ đạo đến đường chia thì tiếp điểm phải "chạy" quãng đường là 15.39mm và để đến đường đỉnh thì 26.68mm. Nếu ai quên chỗ này hoặc bán tín bán nghi thì đọc lại NGUYÊN LÝ MÁY nhé! Tương tự, nếu muốn biết quãng đường để vẽ đến đường kính nào thì các bạn vẽ bổ sung thêm các đường tròn tương ứng.
[LEFT]Vấn đề tiếp theo mà chúng ta cần thống nhất với nhau: đó là với 1 đường lăn xác định và 1 chiều quét, ta chỉ có thể vẽ được 1 đường thân khai đi qua một điểm cho trước mà thôi. Như vậy là để cho thiết kế "đẹp", tôi sẽ tạo phôi bánh răng trước rồi cắt 1 rãnh chính xác có tâm nằm trùng với đường tâm dọc mà ta vừa vẽ. Sau đó sẽ sao chép rãnh này theo số răng yêu cầu. Vậy thì ta cần xác định điểm mà đường thân khai sẽ đi qua trên đường chia, sao cho tâm của rãnh là thẳng đứng. Ta vẽ hú họa một đường tâm xiên, lấy khích thước góc, rồi ta sẽ bắt đường này cắt đường chia tại điểm ta cần:
[LEFT]Vì điểm ta cần này nằm trên đường xiên nên buộc đường xiên phải tạo với đường tâm đứng một góc bằng 1/4 góc của bước răng. Vì sau này ta có thể thay đổi số răng của thiết kế, thì góc này cũng phải thay đổi theo. Để làm được điều đó, ta phải đưa nó vào bảng thiết kế và buộc nó bằng 360/z/4. Kết quả là:
[/LEFT]
[/LEFT]
Giao điểm của đường xiên với đường chia (phi 90) chính là điểm đầu tiên của đường thân khai. Ta sẽ xác định các điểm còn lại nằm trên đường đỉnh và đường cơ sở.
[LEFT]Chỗ này hơi tinh tế, các bạn cần tập trung làm cho đúng:
1. Từ điểm vừa xác định, xác định một điểm trên đường cơ sở, lấy kích thước khoảng cách giữa hai điểm này, rồi dùng Equation bắt kích thước đó bằng kích thước 15.39. Bạn không được gõ tay để nạp trực tiếp giá trị này mà phải dùng hộp Equation để có kết quả đó. Sau này, khi bạn thay đổi thiết kế thì giá trị đó sẽ thay đổi theo. (Lưu ý rằng đường nối gữa hai điểm này khi đó sẽ tiếp tuyến với đường cơ sở).
2. Xác định một điểm mới trên đường cơ sở rồi lấy kích thước chiều dài cung từ điểm cuối đoạn vừa rồi đến điểm mới này, cũng dùng Equation bắt nó bằng kích thước 15.39 vừa nêu. Điểm mới này chính là điểm mà đường thân khai xuất phát từ đường cơ sở.
3. Bạn lại xác định một điểm nữa trên đường cơ sở, chiều dài cung được nạp bằng Equation từ điểm xuất phát đến điểm đó bằng kích thước 26.68.
4. Xác định 1 điểm trên đường đỉnh, lấy khoảng cách giữa hai điểm sau cùng và dùng Equation bắt nó bằng 26.28.
Hãy làm đúng như minh họa dưới:
[/LEFT]
[LEFT]Vậy là ta đã xác định được các điểm mà đường thân khai sẽ phải đi qua. Nếu muốn chính xác hơn nữa, các bạn hoàn toàn có thể vẽ thêm các đường tròn khác xen giữa chúng để xác định thêm các điểm trung gian.
Ta đóng Sketch1 này lại, rồi mở một sketch mới, cũng vẫn trên plane đã dùng để tạo sketch trước. Dùng Spline vẽ một đường cong đi qua các điểm vừa xác định trên Sketch1 và phần cuối kéo dài tới đường tâm đứng, lấy kích thước và đưa kích thước này vào Bảng thiết kế, bắt giá trị nó bằng 4 lần module:
[LEFT]Rồi làm đối xứng qua tâm đứng và convert đường tròn đỉnh, trim phần thừa:
[LEFT]Sau đó thoát khỏi Sketch2 này.
Đưa con trỏ vào Sketch1, dùng công cụ trình đơn chuột phải và chọn ContourSelect Tool, rồi chọn toàn bộ vùng bên trong đường đỉnh. Công cụ này cho phép ta chọn nhiều vùng khép kín của sketch, cứ giữ Ctrl mà chọn cho hết rồi OK. Khi đã chọn toàn bộ các diện tích manh mún trong đó, ta dùng lệnh Extrude để tạo phôi bánh răng, vát mép cho nó với 5x15độ. Giá trị 5 này đưa vào Bảng TK và bắt nó bằng giá trị module. (Bạn cũng có thể vát 2.5x45 độ, giá trị 2.5 bằng m/2).
[LEFT]Dùng biên dạng Sketch2 vừa vẽ để cắt răng:
[/LEFT]
[LEFT]Đưa con trỏ vào Sketch1, dùng công cụ trình đơn chuột phải và chọn ContourSelect Tool, rồi chọn toàn bộ vùng bên trong đường chân răng, dùng nó để Extrude tạo chân răng:
[LEFT]Sau đó, bạn Fillet các góc đáy chân răng, đưa giá trị này vào bảng TK rồi ép nó bằng module nhân với 0.25~0.4 là OK.
Việc cuối cùng là Array nó thành 18 rãnh và đưa số 18 này vào Bảng TK và cho nó bằng giá trị z.
[LEFT]Đến đây là xong, ta chỉ dùng đúng có 2 sketch mà thôi. Nếu làm nhanh thì mất chừng 15 phút.
Bạn thử mở lại Bảng TK và cho các giá trị m và z khác nhau để xem mô hình biến đổi thế nào? Có đúng là với số răng z<17 và không dịch chỉnh thì chân răng bị thót nhỏ lại không? Bạn cũng có thể đưa 2 bánh răng vào Assembly để xem các biên dạng này tiếp xúc với nhau ra sao.
Lưu ý: Do bài dựng hình này liên quan đến nhiều giá trị tính toán bằng phương trình bậc cao và lượng giác trong Equation và DesignTable, nên để tránh gặp những nghiệm không mong muốn, bạn nên thay đổi các giá trị m và z từ tốn, theo tôi mỗi lần tăng giảm chỉ nên trong khoảng tăng đôi hoặc giảm nửa thôi. Ví dụ, đang có số răng 18 mà muốn nâng lên 60 thì lần thứ nhất bạn tăng 18 lên 32 và lần thứ hai tăng 32 lên 60 cho an toàn.
Căn cứ vào cách thức này, bạn hoàn toàn có thể đưa thêm vào các giá trị góc áp lực khác, góc nghiêng và hệ số dịch chỉnh... để có một file thiết kế bánh răng hoàn chỉnh.
[/LEFT]
[/LEFT]
[/LEFT]
[/LEFT]
[/LEFT]
[/LEFT]
[/LEFT]
[/LEFT]
[/LEFT]
1. Để đơn giản vấn đề, chúng ta giả thiết chiều dày răng tại đường chia đúng bằng chiều rộng khe hở tại đó. Thực tế thì chiều dày răng hơi nhỏ hơn một chút.
2. Biên dạng thân khai được dựng khá chính xác từ đường cơ sở lên đến đỉnh, bằng cách xác định chính xác các điểm mà nó phải đi qua các đường kính đỉnh, đường chia và đường cơ sở.
TRÌNH TỰ THIẾT KẾ
[LEFT]
Giả thiết rằng các bạn đã thành thạo kỹ thuật sử dụng Equation và DesignTable.
[/LEFT]
[LEFT]1. Mở một sketch và vẽ + lấy kích thước cho 4 đường tròn đồng tâm mà ta dự kiến chúng sẽ là các đường tròn đỉnh, chia, chân và cơ sở:
[LEFT]Chèn một bảng DesignTable và đưa các kích thước này vào. Ta bổ sung thêm Tên cho chi tiết (Bánh răng), số module và số răng như minh họa dưới:
[/LEFT]
[/LEFT]
[LEFT]
Giả thiết rằng các bạn đã thành thạo kỹ thuật sử dụng Equation và DesignTable.
[/LEFT]
[LEFT]1. Mở một sketch và vẽ + lấy kích thước cho 4 đường tròn đồng tâm mà ta dự kiến chúng sẽ là các đường tròn đỉnh, chia, chân và cơ sở:
[LEFT]Chèn một bảng DesignTable và đưa các kích thước này vào. Ta bổ sung thêm Tên cho chi tiết (Bánh răng), số module và số răng như minh họa dưới:
Ta bắt các giá trị tương ứng của những đường kính này phải tuân theo các công thức quen thuộc:
1. Đường kính đỉnh De=m.(z+2). Cụ thể, ta click ô B3 và gõ =B5*(B6+2).
2. Đường kính chia Dc=m.z. Cụ thể, ta click ô C3 và gõ =B5*B6.
3. Đường kính chân Di=m.(z-2.7). Cụ thể, ta click ô D3 và gõ =B5*(B6-2.7).
4. Đường kính cơ sở Do=Dc.cos20(độ). Cụ thể, ta click ô E3 và gõ =C3*cos(20/180*pi()).
Ta có kết quả như sau:
Thoát khỏi bảng tính, ta thấy hình vẽ như sau:
[LEFT]Chẳng có gì thay đổi cả, ngoại trừ các kích thước có màu tím, cho biết rằng chúng đã được đưa vào Bảng thiết kế. Chúng vẫn chưa cập nhật giá trị được tính trong bảng, vì hình vẽ này là của cấu hình mặc định Default [ Part1 ] (xem panel bên trái).
Ta
[LEFT]Để dễ phân biệt, ta chuyển các nét của đường chia và đường cơ sở thành nét chấm gạch, rồi vẽ thêm đường tâm đứng và vẽ 1 đường tâm ngang xuất phát từ đường cơ sở, chấm các giao điểm và lấy các kích thước tham khảo như sau:
[LEFT]Các kích thước này có màu xám, chúng là những kích thước Driven, nghĩa là chúng bị điều khiển bởi các kích thước, các tương quan mô hình đã có và chúng chỉ phản ánh kích thước thực tế (giống như AutoCAD) chứ không có khả năng điều khiển mô hình. Tuy nhiên, chúng lại điều khiển được các kích thước khác, thông qua DesignTable hoặc Equation và theo cách đó, chúng còn "siêu" hơn các kích thước thông thường.
Nhưng ta lấy các kích thước đó làm gì? Đó chính là quãng đường mà giao điểm của tiếp tuyến phải lăn không trượt trên đường cơ sở để một điểm bất kỳ trên tiếp tuyến này vẽ nên biên dạng thân khai của sườn răng. Cụ thể là để vẽ quỹ đạo đến đường chia thì tiếp điểm phải "chạy" quãng đường là 15.39mm và để đến đường đỉnh thì 26.68mm. Nếu ai quên chỗ này hoặc bán tín bán nghi thì đọc lại NGUYÊN LÝ MÁY nhé! Tương tự, nếu muốn biết quãng đường để vẽ đến đường kính nào thì các bạn vẽ bổ sung thêm các đường tròn tương ứng.
[LEFT]Vấn đề tiếp theo mà chúng ta cần thống nhất với nhau: đó là với 1 đường lăn xác định và 1 chiều quét, ta chỉ có thể vẽ được 1 đường thân khai đi qua một điểm cho trước mà thôi. Như vậy là để cho thiết kế "đẹp", tôi sẽ tạo phôi bánh răng trước rồi cắt 1 rãnh chính xác có tâm nằm trùng với đường tâm dọc mà ta vừa vẽ. Sau đó sẽ sao chép rãnh này theo số răng yêu cầu. Vậy thì ta cần xác định điểm mà đường thân khai sẽ đi qua trên đường chia, sao cho tâm của rãnh là thẳng đứng. Ta vẽ hú họa một đường tâm xiên, lấy khích thước góc, rồi ta sẽ bắt đường này cắt đường chia tại điểm ta cần:
[LEFT]Vì điểm ta cần này nằm trên đường xiên nên buộc đường xiên phải tạo với đường tâm đứng một góc bằng 1/4 góc của bước răng. Vì sau này ta có thể thay đổi số răng của thiết kế, thì góc này cũng phải thay đổi theo. Để làm được điều đó, ta phải đưa nó vào bảng thiết kế và buộc nó bằng 360/z/4. Kết quả là:
Giao điểm của đường xiên với đường chia (phi 90) chính là điểm đầu tiên của đường thân khai. Ta sẽ xác định các điểm còn lại nằm trên đường đỉnh và đường cơ sở.
[LEFT]Chỗ này hơi tinh tế, các bạn cần tập trung làm cho đúng:
1. Từ điểm vừa xác định, xác định một điểm trên đường cơ sở, lấy kích thước khoảng cách giữa hai điểm này, rồi dùng Equation bắt kích thước đó bằng kích thước 15.39. Bạn không được gõ tay để nạp trực tiếp giá trị này mà phải dùng hộp Equation để có kết quả đó. Sau này, khi bạn thay đổi thiết kế thì giá trị đó sẽ thay đổi theo. (Lưu ý rằng đường nối gữa hai điểm này khi đó sẽ tiếp tuyến với đường cơ sở).
2. Xác định một điểm mới trên đường cơ sở rồi lấy kích thước chiều dài cung từ điểm cuối đoạn vừa rồi đến điểm mới này, cũng dùng Equation bắt nó bằng kích thước 15.39 vừa nêu. Điểm mới này chính là điểm mà đường thân khai xuất phát từ đường cơ sở.
3. Bạn lại xác định một điểm nữa trên đường cơ sở, chiều dài cung được nạp bằng Equation từ điểm xuất phát đến điểm đó bằng kích thước 26.68.
4. Xác định 1 điểm trên đường đỉnh, lấy khoảng cách giữa hai điểm sau cùng và dùng Equation bắt nó bằng 26.28.
Hãy làm đúng như minh họa dưới:
[/LEFT]
[LEFT]Vậy là ta đã xác định được các điểm mà đường thân khai sẽ phải đi qua. Nếu muốn chính xác hơn nữa, các bạn hoàn toàn có thể vẽ thêm các đường tròn khác xen giữa chúng để xác định thêm các điểm trung gian.
Ta đóng Sketch1 này lại, rồi mở một sketch mới, cũng vẫn trên plane đã dùng để tạo sketch trước. Dùng Spline vẽ một đường cong đi qua các điểm vừa xác định trên Sketch1 và phần cuối kéo dài tới đường tâm đứng, lấy kích thước và đưa kích thước này vào Bảng thiết kế, bắt giá trị nó bằng 4 lần module:
[LEFT]Rồi làm đối xứng qua tâm đứng và convert đường tròn đỉnh, trim phần thừa:
[LEFT]Sau đó thoát khỏi Sketch2 này.
Đưa con trỏ vào Sketch1, dùng công cụ trình đơn chuột phải và chọn ContourSelect Tool, rồi chọn toàn bộ vùng bên trong đường đỉnh. Công cụ này cho phép ta chọn nhiều vùng khép kín của sketch, cứ giữ Ctrl mà chọn cho hết rồi OK. Khi đã chọn toàn bộ các diện tích manh mún trong đó, ta dùng lệnh Extrude để tạo phôi bánh răng, vát mép cho nó với 5x15độ. Giá trị 5 này đưa vào Bảng TK và bắt nó bằng giá trị module. (Bạn cũng có thể vát 2.5x45 độ, giá trị 2.5 bằng m/2).
[LEFT]Dùng biên dạng Sketch2 vừa vẽ để cắt răng:
[/LEFT]
[LEFT]Đưa con trỏ vào Sketch1, dùng công cụ trình đơn chuột phải và chọn ContourSelect Tool, rồi chọn toàn bộ vùng bên trong đường chân răng, dùng nó để Extrude tạo chân răng:
[LEFT]Sau đó, bạn Fillet các góc đáy chân răng, đưa giá trị này vào bảng TK rồi ép nó bằng module nhân với 0.25~0.4 là OK.
Việc cuối cùng là Array nó thành 18 rãnh và đưa số 18 này vào Bảng TK và cho nó bằng giá trị z.
[LEFT]Đến đây là xong, ta chỉ dùng đúng có 2 sketch mà thôi. Nếu làm nhanh thì mất chừng 15 phút.
Bạn thử mở lại Bảng TK và cho các giá trị m và z khác nhau để xem mô hình biến đổi thế nào? Có đúng là với số răng z<17 và không dịch chỉnh thì chân răng bị thót nhỏ lại không? Bạn cũng có thể đưa 2 bánh răng vào Assembly để xem các biên dạng này tiếp xúc với nhau ra sao.
Lưu ý: Do bài dựng hình này liên quan đến nhiều giá trị tính toán bằng phương trình bậc cao và lượng giác trong Equation và DesignTable, nên để tránh gặp những nghiệm không mong muốn, bạn nên thay đổi các giá trị m và z từ tốn, theo tôi mỗi lần tăng giảm chỉ nên trong khoảng tăng đôi hoặc giảm nửa thôi. Ví dụ, đang có số răng 18 mà muốn nâng lên 60 thì lần thứ nhất bạn tăng 18 lên 32 và lần thứ hai tăng 32 lên 60 cho an toàn.
Căn cứ vào cách thức này, bạn hoàn toàn có thể đưa thêm vào các giá trị góc áp lực khác, góc nghiêng và hệ số dịch chỉnh... để có một file thiết kế bánh răng hoàn chỉnh.
[/LEFT]
Last edited: