N
NGUYÊN LÝ VỀ MA SÁT BÔI TRƠN THỦY ĐỘNG TRÊN GỐI ĐỠ
Chất bôi trơn là một loại vật liệu mà có khả năng làm giảm ma sát, mài mòn, tăng cường khả năng hoạt động ổn định và bảo vệ tuổi thọ của các chi tiết máy. Chúng ta cần phải hiểu rõ sự ảnh hưởng của lý tính và hoá tính giữa dầu với bề mặt bôi trơn, có như thế ổ đỡ mới làm việc ổn định và tăng cường được tuổi thọ của chúng.
Trong quá trình làm việc của máy móc thiết bị có các chế độ bôi trơn: ma sát khô, ma sát ướt, ma sát thủy tĩnh, ma sát thủy động và ma sát đàn hồi thủy động lực học.
Ở đây, chúng ta chỉ nghiên cứu ảnh hưởng của ma sát bôi trơn thủy động lên ổ đỡ.
Lý thuyết về ỗ đỡ bôi trơn thủy động:
Hình 1 Ỗ đỡ chịu tải trọng hướng kính.
Trong ổ đỡ bôi trơn thủy động, các bề mặt khi chuyển động tương đối thì không tiếp xúc trực tiếp với nhau mà được ngăn cách bởi lớp dầu bôi trơn.
Bôi trơn thủy động dựa trên nguyên lý hình thành chêm dầu trong khe hẹp, dòng dầu trong khe hẹp bị ép và hình thành áp suất thủy động. Ap suất cực đại trong chêm dầu hình thành tại vị trí khe hở nào đó. Ap suất sinh ra trong ổ đỡ được bôi trơn thủy động do kết cấu bề măt hình học ổ đỡ, vận tốc tương đối giữa các bề mặt và độ nhớt của dầu bôi trơn. Sự tồn tại của áp suất ám chỉ có một tải trọng tác động. Độ lớn của áp suất sinh ra (thường nhỏ hơn 5MPa) không đủ lớn để làm biến dạng đàn hồi các bề mặt. Người ta chứng minh được rằng bề dày tối thiểu của một lớp dầu trong một ổ đỡ được bôi trơn bằng chế độ thủy động lực học là một hàm của tải trọng tác động, vận tốc ở bề mặt ngõng trục, độ nhớt dầu bôi trơn và thông số độ nhám bề mặt. Bề dày tối thiểu của lớp dầu bôi trơn phải lớn hơn bề dày của màng dầu tối thiểu h0 = 0.00025D, với D là đường kính ngõng trục.
Ở đây, chỉ xét ảnh hưởng bôi trơn thủy động lên ổ đỡ (joural bearing) mà các bề mặt của ổ song song với trục quay. Ổ đỡ được sử dụng để đỡ trục và chịu tải trọng hướng kính với sự tổn thất năng lượng và sự mài mòn là ít nhất. Ổ đỡ được đặc trưng bởi một ống lót hình trụ (sleeve)bao quanh ngõng trục (journal). Dầu bôi trơn được cung cấp bởi bơm đưa vào qua một lổ ở tâm của mặt bên.
Ổ đỡ phụ thuộc vào chuyển động của trục để tạo thành áp suất do tải trọng tác dụng lên dầu bôi trơn. Dạng hình học của ổ đỡ được cho ở hình 1.1. trục thường quay không đồng tâm với ống lót. Khoảng dich chuyển của tâm trục so với tâm ống lót gọi là độ lệch tâm (eccentriety), vị trí lệch tâm của trục so với khoảng trống ống lót phụ thuộc vào tải trọng tác động. Giá trị độ lệch tâm thay đổi cho đến khi tải trọng được cân bằng với áp suất do dầu bôi trơn sinh ra. Khi áp suất màng dầu được sinh ra cân bằng với tải theo hướng kính, lúc này ngõng trục sẽ chuyển động lơ lững trong lớp dầu bôi trơn.
Lý thuyết tính toán ổ đỡ bôi trơn thủy động .
Ổ dỡ trên khi hoạt động một màng dầu được hình thành bao quanh ngõng trục. Vì ngõng trục quay nhanh và lớp dầu ngăn cách bé áp suất được sinh ra và chúng ta có được ổ đỡ bôi trơn thủy động.
Trong quá trình tính toán ổ đỡ trên được mô hình hoá là 2 tấm phẳng song song cách nhau một khoảng S, với màng dầu có độ nhớt ở giữa 2 mặt phẳng như hình dưới đây. Giữ một mặt phẳng cố định, ở đây là mặt phẳng nằm dưới, trong khi mặt phẳng còn lại (mặt phẳng trên) chuyển động với vận tốc U. Sẽ có những lớp dầu tiếp xúc với tấm di chuyển chuyển động với vận tốc U và cũng có những lớp dầu tiếp xúc với tấm cố định đứng yên. Vận tốc của các lớp dầu ở giữa biến thiên tuyến tính từ 0 đến U như hình vẽ dưới đây.
Hình 2
Chúng ta xét trường hợp có dòng chảy tầng hình thành giữa 2 tấm phẳng song song dài vô tận. Các tấm phẳng được xem như dài vô tận theo phương z và không có sự biến đổi nào về tính chất lưu chất theo phương này. Chúng ta cũng biết rằng thành phần theo phương x của vận tốc bằng không ở cả tấm trên và tấm dưới do điều kiện không trượt ở vách bên.
Chúng ta có các điều kiện như sau:
u = 0 khi y = 0
u = U khi y = S
Vì dòng chảy được phát sinh trọn vẹn, vận tốc không thể thay đổi được theo x nên chỉ tuỳ thuộc vào y, do đó chúng ta có:
u = u(y)
Thêm vào đó, không có thành phần vận tốc theo phương y hoặc theo phương z nên:
v = = 0
Để phân tích mô hình, chúng ta chọn thể tích vi phân khảo sát có kích thước dv = dxdydz và viết phương trình momen động lượng theo thành phần toạ độ x với lực vật thể trên thể tích đơn vị FBx bằng không:
Với giả thiết dòng chảy bình ổn và phát sinh trọn vẹn, FSX lực bề mặt do áp suất tạo thành và cs là bề mặt khảo sát.
Đối với dòng chảy phát sinh trọn vẹn, thông lượng momen động lượng thực xuyên qua bề mặt khảo sát bằng không, vì không tồn tại các lực vật thể theo phương x, phương trình momen động lượng giảm thiểu thành:
FSX = 0
Kế tiếp chúng ta lấy tổng của các lực tác động vào thể tích khảo sát theo phương x. Chúng ta biết rằng các lực pháp tuyến (lực do áp suất) tác động vào mặt trái và mặt phải và các lực tiếp tuyến (lực cắt) tác động vào mặt trên và mặt đáy.
Nếu áp suất ở trọng tâm phần tử là p, lực áp suất trên bề mặt trái là:
và lực áp suất trên bề mặt sẽ là:
Nếu ứng suất cắt ở trọng tâm phần tử là y , lực cắt trên bề mặt đáy là:
và lực cắt trên bề mặt trên là:
Chúng ta sử dụng vi phân toàn phần cho ứng suất cắt vì ứng suất cắt là một hàm chỉ có biến y (do u = u(y))
Tổng của các lực trên tác động trên tác động vào trên mỗi mặt của thể tích khảo sát bằng không, nên:
FSX = 0 = = +
Sắp xếp lại chúng ta có:
Hay
Phương trình trên phải có giá trị đối với x và y.
Do đó. = hằng số.
Lấy tích phân phương trình trên, chúng ta nhận được:
Phương trình trên cho thấy ứng suất cắt thay đổi tuyến tính theo y.
Đối với lưu chất Newton, chúng ta có:
Vậy thì =
và
Chúng ta dùng các điều kiện biên đã nêu trên để tìm các giá trị c1 và c2. Ở y = 0, u = 0 , chúng ta có c2 = 0 . Ở y = s và u = U, chúng ta có:
Chúng ta có được vận tốc của lưu chất:
Giả thiết vận tốc thay đổi tuyến tính, do đó Gradien áp suất bằng không: , vậy chúng ta có:
Theo định luật Newton về dòng chảy nhớ, ứng suất cắt () được sinh ra trên lớp lưu chất tại khoảng cách y tính từ tâm phẳng cố định được cho bởi:
Trong đó: là Gradien vận tốc.(chúng ta đã tính được u)
Mặt khác, lực cắt bằng ứng suất cắt nhân cho tiết diện của tấm phẳng.
Chúng ta sẽ khảo sát trường hợp chiều dày khe hở lưu chất là bé, do đó dòng chảy được mô hình hoá tương tự như dòng chảy giữa 2 tấm phẳng song song dài vô hạn.
Ap dụng cho bề mặt ổ đỡ, chúng ta có lực cắt (lực cản nhớt) được cho bởi:
Dl)
Lực cản nhớt có thể được biểu diễn dưới dạng: Fd = c.u
Trong đó, c là hằng số, u là vận tốc lưu chất.
Từ hai hệ thức trên, chúng ta có được hằng số giảm chấn c của ổ đỡ thủy động DL)
Trong đó: s là khe hở giữa ổ đỡ và ngõng trục.
D là đường kính ngõng trục.
L là chiều dài của ổ đỡ thủy tĩnh.
là độ nhớt tuyệt đối của dầu.
Kết luận:
Qua tính toán trên, chúng ta đã có được nguyên lý tính toán về lực ma sát sinh ra trong ổ đỡ bôi trơn thủy động. Đây là cơ sở cho việc thiết kế ổ đỡ bôi trơn thuỷ động.
Nguyễn Hữu Thật
Chất bôi trơn là một loại vật liệu mà có khả năng làm giảm ma sát, mài mòn, tăng cường khả năng hoạt động ổn định và bảo vệ tuổi thọ của các chi tiết máy. Chúng ta cần phải hiểu rõ sự ảnh hưởng của lý tính và hoá tính giữa dầu với bề mặt bôi trơn, có như thế ổ đỡ mới làm việc ổn định và tăng cường được tuổi thọ của chúng.
Trong quá trình làm việc của máy móc thiết bị có các chế độ bôi trơn: ma sát khô, ma sát ướt, ma sát thủy tĩnh, ma sát thủy động và ma sát đàn hồi thủy động lực học.
Ở đây, chúng ta chỉ nghiên cứu ảnh hưởng của ma sát bôi trơn thủy động lên ổ đỡ.
Lý thuyết về ỗ đỡ bôi trơn thủy động:
Hình 1 Ỗ đỡ chịu tải trọng hướng kính.
Trong ổ đỡ bôi trơn thủy động, các bề mặt khi chuyển động tương đối thì không tiếp xúc trực tiếp với nhau mà được ngăn cách bởi lớp dầu bôi trơn.
Bôi trơn thủy động dựa trên nguyên lý hình thành chêm dầu trong khe hẹp, dòng dầu trong khe hẹp bị ép và hình thành áp suất thủy động. Ap suất cực đại trong chêm dầu hình thành tại vị trí khe hở nào đó. Ap suất sinh ra trong ổ đỡ được bôi trơn thủy động do kết cấu bề măt hình học ổ đỡ, vận tốc tương đối giữa các bề mặt và độ nhớt của dầu bôi trơn. Sự tồn tại của áp suất ám chỉ có một tải trọng tác động. Độ lớn của áp suất sinh ra (thường nhỏ hơn 5MPa) không đủ lớn để làm biến dạng đàn hồi các bề mặt. Người ta chứng minh được rằng bề dày tối thiểu của một lớp dầu trong một ổ đỡ được bôi trơn bằng chế độ thủy động lực học là một hàm của tải trọng tác động, vận tốc ở bề mặt ngõng trục, độ nhớt dầu bôi trơn và thông số độ nhám bề mặt. Bề dày tối thiểu của lớp dầu bôi trơn phải lớn hơn bề dày của màng dầu tối thiểu h0 = 0.00025D, với D là đường kính ngõng trục.
Ở đây, chỉ xét ảnh hưởng bôi trơn thủy động lên ổ đỡ (joural bearing) mà các bề mặt của ổ song song với trục quay. Ổ đỡ được sử dụng để đỡ trục và chịu tải trọng hướng kính với sự tổn thất năng lượng và sự mài mòn là ít nhất. Ổ đỡ được đặc trưng bởi một ống lót hình trụ (sleeve)bao quanh ngõng trục (journal). Dầu bôi trơn được cung cấp bởi bơm đưa vào qua một lổ ở tâm của mặt bên.
Ổ đỡ phụ thuộc vào chuyển động của trục để tạo thành áp suất do tải trọng tác dụng lên dầu bôi trơn. Dạng hình học của ổ đỡ được cho ở hình 1.1. trục thường quay không đồng tâm với ống lót. Khoảng dich chuyển của tâm trục so với tâm ống lót gọi là độ lệch tâm (eccentriety), vị trí lệch tâm của trục so với khoảng trống ống lót phụ thuộc vào tải trọng tác động. Giá trị độ lệch tâm thay đổi cho đến khi tải trọng được cân bằng với áp suất do dầu bôi trơn sinh ra. Khi áp suất màng dầu được sinh ra cân bằng với tải theo hướng kính, lúc này ngõng trục sẽ chuyển động lơ lững trong lớp dầu bôi trơn.
Lý thuyết tính toán ổ đỡ bôi trơn thủy động .
Ổ dỡ trên khi hoạt động một màng dầu được hình thành bao quanh ngõng trục. Vì ngõng trục quay nhanh và lớp dầu ngăn cách bé áp suất được sinh ra và chúng ta có được ổ đỡ bôi trơn thủy động.
Trong quá trình tính toán ổ đỡ trên được mô hình hoá là 2 tấm phẳng song song cách nhau một khoảng S, với màng dầu có độ nhớt ở giữa 2 mặt phẳng như hình dưới đây. Giữ một mặt phẳng cố định, ở đây là mặt phẳng nằm dưới, trong khi mặt phẳng còn lại (mặt phẳng trên) chuyển động với vận tốc U. Sẽ có những lớp dầu tiếp xúc với tấm di chuyển chuyển động với vận tốc U và cũng có những lớp dầu tiếp xúc với tấm cố định đứng yên. Vận tốc của các lớp dầu ở giữa biến thiên tuyến tính từ 0 đến U như hình vẽ dưới đây.
Hình 2
Chúng ta xét trường hợp có dòng chảy tầng hình thành giữa 2 tấm phẳng song song dài vô tận. Các tấm phẳng được xem như dài vô tận theo phương z và không có sự biến đổi nào về tính chất lưu chất theo phương này. Chúng ta cũng biết rằng thành phần theo phương x của vận tốc bằng không ở cả tấm trên và tấm dưới do điều kiện không trượt ở vách bên.
Chúng ta có các điều kiện như sau:
u = 0 khi y = 0
u = U khi y = S
Vì dòng chảy được phát sinh trọn vẹn, vận tốc không thể thay đổi được theo x nên chỉ tuỳ thuộc vào y, do đó chúng ta có:
u = u(y)
Thêm vào đó, không có thành phần vận tốc theo phương y hoặc theo phương z nên:
v = = 0
Để phân tích mô hình, chúng ta chọn thể tích vi phân khảo sát có kích thước dv = dxdydz và viết phương trình momen động lượng theo thành phần toạ độ x với lực vật thể trên thể tích đơn vị FBx bằng không:
Với giả thiết dòng chảy bình ổn và phát sinh trọn vẹn, FSX lực bề mặt do áp suất tạo thành và cs là bề mặt khảo sát.
Đối với dòng chảy phát sinh trọn vẹn, thông lượng momen động lượng thực xuyên qua bề mặt khảo sát bằng không, vì không tồn tại các lực vật thể theo phương x, phương trình momen động lượng giảm thiểu thành:
FSX = 0
Kế tiếp chúng ta lấy tổng của các lực tác động vào thể tích khảo sát theo phương x. Chúng ta biết rằng các lực pháp tuyến (lực do áp suất) tác động vào mặt trái và mặt phải và các lực tiếp tuyến (lực cắt) tác động vào mặt trên và mặt đáy.
Nếu áp suất ở trọng tâm phần tử là p, lực áp suất trên bề mặt trái là:
và lực áp suất trên bề mặt sẽ là:
Nếu ứng suất cắt ở trọng tâm phần tử là y , lực cắt trên bề mặt đáy là:
và lực cắt trên bề mặt trên là:
Chúng ta sử dụng vi phân toàn phần cho ứng suất cắt vì ứng suất cắt là một hàm chỉ có biến y (do u = u(y))
Tổng của các lực trên tác động trên tác động vào trên mỗi mặt của thể tích khảo sát bằng không, nên:
FSX = 0 = = +
Sắp xếp lại chúng ta có:
Hay
Phương trình trên phải có giá trị đối với x và y.
Do đó. = hằng số.
Lấy tích phân phương trình trên, chúng ta nhận được:
Phương trình trên cho thấy ứng suất cắt thay đổi tuyến tính theo y.
Đối với lưu chất Newton, chúng ta có:
Vậy thì =
và
Chúng ta dùng các điều kiện biên đã nêu trên để tìm các giá trị c1 và c2. Ở y = 0, u = 0 , chúng ta có c2 = 0 . Ở y = s và u = U, chúng ta có:
Chúng ta có được vận tốc của lưu chất:
Giả thiết vận tốc thay đổi tuyến tính, do đó Gradien áp suất bằng không: , vậy chúng ta có:
Theo định luật Newton về dòng chảy nhớ, ứng suất cắt () được sinh ra trên lớp lưu chất tại khoảng cách y tính từ tâm phẳng cố định được cho bởi:
Trong đó: là Gradien vận tốc.(chúng ta đã tính được u)
Mặt khác, lực cắt bằng ứng suất cắt nhân cho tiết diện của tấm phẳng.
Chúng ta sẽ khảo sát trường hợp chiều dày khe hở lưu chất là bé, do đó dòng chảy được mô hình hoá tương tự như dòng chảy giữa 2 tấm phẳng song song dài vô hạn.
Ap dụng cho bề mặt ổ đỡ, chúng ta có lực cắt (lực cản nhớt) được cho bởi:
Dl)
Lực cản nhớt có thể được biểu diễn dưới dạng: Fd = c.u
Trong đó, c là hằng số, u là vận tốc lưu chất.
Từ hai hệ thức trên, chúng ta có được hằng số giảm chấn c của ổ đỡ thủy động DL)
Trong đó: s là khe hở giữa ổ đỡ và ngõng trục.
D là đường kính ngõng trục.
L là chiều dài của ổ đỡ thủy tĩnh.
là độ nhớt tuyệt đối của dầu.
Kết luận:
Qua tính toán trên, chúng ta đã có được nguyên lý tính toán về lực ma sát sinh ra trong ổ đỡ bôi trơn thủy động. Đây là cơ sở cho việc thiết kế ổ đỡ bôi trơn thuỷ động.
Nguyễn Hữu Thật
