FEA và FEM là gì và chúng khác nhau như thế nào?

[thanhlh84]

Như các bạn đã biết cho đến nay chúng ta có 3 phương pháp để giải các bài toán kỹ thuật (Engineering problem)
1. Phương pháp giải tích ( Analytical Method)
2. Phương pháp số (Numerical method)
3. Phương pháp thực nghiệm (Experimental Method)

Phương pháp giải tích thì cho kết quả chính xác 100% nhưng chỉ có thể giải những bài toán đơn giản. Còn phương pháp thực nghiệm thì rất tốn kém và mất rất nhiều thời gian để chế tạo mẫu thử.

Hiện nay phương pháp số phát triển mạnh mẽ nhờ sự phát triển của khoa học máy tính. Nó có thể giải được rất nhiều bài toán phức tạp trong thực tế. Mặc dù kết quả không đúng 100% nhưng giá trị xấp xỉ đó cũng làm thoả mãn các kỹ sư và các nhà nghiên cứu.

Hiện nay có 4 phương pháp số chính là:

1. FEM: ứng dụng cho phân tích tuyến tính, phi tuyến, Nhiệt, mỏi
2. BEM(Boundary Element Method): Phần tích NVH (Noise - Vibration - Hashness)
3. Finite Volume Method: chủ yếu ứng dụng trong phân tích CFD và Computation Electromagnetics
4. Finite Difference Method: Phân tích truyền nhiệt và chất lỏng.

"FEM(Finite Element Method) là gì?" câu hỏi đầu tiên mà các kỹ sư và sinh viên mới tiếp xúc với lĩnh vực CAE phải có câu trả lời.

Hầu hết chúng ta đều nghe hoặc "biết" khái niệm này nhưng hiểu nó một cách bản chất, đơn giản, và có tính ứng dụng thì không nhiều bạn có thể trả lời một cách thoả đáng. (hầu hết đều trả lời chung chung và mang tính lý thuyết là chia nhỏ bài toán phức tạp thành bài toán nhỏ hơn, hay chia thành các phần tử, nút, tìm ứng suất, chuyển vị,...)

Cho đến nay hầu hết các kỹ sư và nhà khoa học ứng dụng đều đồng ý FEM với cách hiểu sau:

1. Finite: có nghĩa là hữu hạn (Khác với việc bạn giải theo phương pháp giải tích, số phần tử được coi là vô hạn và kết quả là chính xác tuyệt đối 100%)
2. Element: Sử dụng phép nội suy (interpolate) để tìm ra kết quả (ứng suất, chuyển vị,...) tại các nút (Node)
3. Method => FEM sử dụng phương pháp số và xấp xỉ để tìm ra kết quả gần đúng.(Numerical + approximate)

Vì thế sau khi giải bằng phần mềm và FEM bạn đừng vội tin vào kết quả là điều cần ghi nhớ cho các kỹ CAE mới vào nghề.


Trong trường đại học thì người ta hay dùng từ "FEM" còn trong công nghiệp, các phòng CAE R &D của các công ty thì dùng từ "FEA".

 

[donkihotes]

Ðề: FEA và FEM là gì và chúng khác nhau như thế nào?

- Phương pháp giải tích thì cho kết quả chính xác 100% nhưng chỉ có thể giải những bài toán đơn giản: Không phải thế, phương pháp giải tích không phải là cho kết quả chính xác 100%, bởi vì để có các hệ phương trình vi phân mô tả bài toán thì người ta phải xây dựng những mô hình lý thuyết (đã được lược bỏ rất nhiều những điều kiện phức tạp) và xây dựng được hệ phương trình vi phân mô tả mô hình đó, nếu hệ phương trinh vi phân có thể giải được bằng giải tích thì rất tốt nhưng vì trong thực tế, các hệ phương trinh vi phân thu được là các hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng, hầu hết không giải được bằng giải tích. Chính vì thế người ta mới giải bằng phương pháp số.

1. FEM: Phương pháp phần tử hữu hạn
2. BEM(Boundary Element Method): Phương pháp phần tử biên
3. Finite Volume Method: Phương pháp thể tích hữu hạn
4. Finite Difference Method: Phương pháp sai phân hữu hạn
Mỗi một phương pháp có những tư tưởng khác nhau, nên đọc sách tham khảo để thấy điều đó.

Các phương pháp này đều có mục đích để giải quyết bài toán hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng.

FEA: Finite Element Analysis