Giải bài toán Linear Static Analysis với Altair Hyperworks 12.0

[thanhlh84]

Trước tiên, chúng ta cần hiểu bản chất thế nào là Linear Static Analysis (phân tích bài toán tuyến tính tĩnh). Rất nhiều bạn sinh viên đã nghe đến khái niệm này nhưng có lẽ vẫn hơi mơ hồ một chút khi nói về nó...

1. Linear(Tuyến tính)
Linear có nghĩa là đường thẳng (Straight line). Trong phân tích tuyến tính các FEA hay FE solver sẽ luôn tuân theo quy luật "đường thẳng" từ trạng thái ban đầu cho đến lúc biến dạng.

Hãy lấy ví dụ về ứng xử tuyến tính của vật liệu: "Sigma = Epsion * E", rõ ràng nó có dạng của phương trình đường thẳng (y = m * x), đi qua gốc toạ độ. E là modun đàn hồi, là độ dốc của đường thẳng và là hằng số. Trong thực tế khi vượt qua điểm "chảy dẻo" (Yield Point), vật liệu sẽ ứng xử theo đường cong phi tuyến nhưng FE solver thì vẫn theo quy luật tuyến tính. Khi một vật(component) bị tách thành nhiều phần khi ứng suất vượt qua giới hạn bền (Ultimate or Yield Stress), thì các phần mềm FEA tuyến tính sẽ không thể hiện được việc phá huỷ trông như thế nào mà chỉ thể hiện vật thể đơn(không bị tách ra thành nhiều phần) với dấu hiệu màu đỏ tại vùng xảy ra phá huỷ. Các chuyên gia phân tích thì họ thường xác định việc component đó có an toàn(safe) hay bị phá huỷ bằng cách so sánh với ứng suất bền (Max Yield or Ultimate Stress).

2. Static:
Có 2 điều kiện cho phân tích tĩnh:
- Lực là tĩnh, tức là không thay đổi theo thời gian hoặc thay đổi rất ít so với thời gian.

- Cân bằng về lực: Tổng F (Fx,Fy,Fz) = 0 và Moment(Mx,My,Mz) = 0

Các mô hình FE(Finite Element) phải thoả mãn các điều kiện này tại tất cả các note thì FE solver Linear mới có thể giải được.
Phương trình mà các FE solver giải để tìm ra các ứng suất và chuyển vị là: F = K * u.
* F: là vector ngoại lực và moment đặt vào component cần khảo sát.
* K: là ma trận độ cứng của mô hình. Nó phụ thuộc vào những đại lượng nào?
(vật liệu(material) và hình dạng hình học của mô hình (Geometry property). Trong bài toán phân tích tuyến tính, nó là hằng số.
* u: vecto chuyển vị nút.
Vì không có đại lượng nào trong phương trình phụ thuộc vào thời gian hay chuyển vị(displacement) vì thế mà ta gọi là "linear static".

3. Ứng dụng thực tế của bài toán này.
Được sử dụng phổ biến trong hàng không, oto và xây dựng.

 

[donkihotes]

Ðề: Giải bài toán Linear Static Analysis với Altair Hyperworks 12.0

Trong các bài toán đàn hồi biến dạng nhỏ thì quan hệ giữa chuyển vị và biến dạng người ta chỉ dùng đến quan hệ đạo hàm bậc nhất, ví dụ ex=du/dx mà bỏ qua thành phần bậc 2, hơn nữa, hàm dạng (hàm xấp xỉ) người ta cũng hay sử dụng hàm đa thức bậc nhất do tính đơn giản của nó. Do vậy người ta gọi là phân tích tuyến tính.
Còn phân tích phi tuyến chia ra làm 2 dạng:
- Phi tuyến vật lý: Các thuộc tính vật lý, chẳng hạn chuyển vị và biến dạng không còn quan hệ đơn giản như trên nữa mà còn thêm thành phần bậc 2 vào nữa(phụ thuộc cả chuyển vị theo hướng khác, đọc thêm trong Lý thuyết đàn hồi và dẻo).
- Phi tuyến hình học: Hàm dạng không sử dụng hàm bậc nhất mà sử dụng hàm bậc cao hơn(không phải hàm đa thức bậc nhất).

 

[discovery88]

Ðề: Giải bài toán Linear Static Analysis với Altair Hyperworks 12.0

Trong các bài toán đàn hồi biến dạng nhỏ thì quan hệ giữa chuyển vị và biến dạng người ta chỉ dùng đến quan hệ đạo hàm bậc nhất, ví dụ ex=du/dx mà bỏ qua thành phần bậc 2, hơn nữa, hàm dạng (hàm xấp xỉ) người ta cũng hay sử dụng hàm đa thức bậc nhất do tính đơn giản của nó. Do vậy người ta gọi là phân tích tuyến tính.
Còn phân tích phi tuyến chia ra làm 2 dạng:
- Phi tuyến vật lý: Các thuộc tính vật lý, chẳng hạn chuyển vị và biến dạng không còn quan hệ đơn giản như trên nữa mà còn thêm thành phần bậc 2 vào nữa(phụ thuộc cả chuyển vị theo hướng khác, đọc thêm trong Lý thuyết đàn hồi và dẻo).
- Phi tuyến hình học: Hàm dạng không sử dụng hàm bậc nhất mà sử dụng hàm bậc cao hơn(không phải hàm đa thức bậc nhất).

Cách giải thích phi tuyến của bạn quà hàn lâm và xa rời thực tế ứng dụng FEA. Bạn có thể vào các diễn đàn FEA lớn của thế giới. Họ chia phi tuyến một cách rất đơn giản và để áp dụng vào thực tế:
1. Theo hình học => Biến dạng lớn (Large deformation)
2. Theo vật liệu:
+ Vượt qua giới hạn đàn hồi => đối với vật liệu Kim Loại
+ Trong vùng đàn hồi cho vật liệu phi kim loại
+ Biến dạng liên tục của vật liệu mặc dù ứng suất không thay đổi - Thời gian dài (gọi là CREEP)
3. Contact: Để mô phỏng khoảng trống(Gap) giữa các chi tiết như vòng bi và trục

 

[lddung]

Ðề: Giải bài toán Linear Static Analysis với Altair Hyperworks 12.0

- Tôi thì thấy cách giải thích này của donkihotes là hoàn toàn bình thường với Kĩ sư đấy chứ! Chả có gì là hàn lâm cả. Ai là Kĩ sư cơ khí cũng tối thiểu phải học toán giải tích, Phương trình Vi phân, chuỗi.... Sau đó là Cơ học lý thuyết, Cơ học Kĩ thuật... và tiếp đó là Sức bền.. Những điều donkihotes nêu ra hoàn toàn là kiến thức trong chương trình đại học và rất thực tế.
Một ngôi nhà CAE muốn to đẹp phải có nền móng vững chắc, và đây mới chỉ là những viên đá đầu tiên cho nền móng ấy thôi.
- Có thể vài bạn thấy nó "hàn lâm" thì cũng hãy dành 1 khoảng lặng để nhìn lại, đừng vội xây nhà trên 1 nền đất chưa được đầm kĩ.
- Quay lại với ý kiến của bạn, tôi không có ý xấu hay tranh cãi gì cả nhưng : "Họ chia phi tuyến một cách rất đơn giản và để áp dụng vào thực tế: +Trong vùng đàn hồi cho vật liệu phi kim loại.."
và " Contact: Để mô phỏng khoảng trống(Gap) giữa các chi tiết như vòng bi và trục " thì thực sự bạn nên đọc lại các sách về Cơ học và PTHH
@discovery88 :

Bạn đừng giận vì ý kiến của tôi tuy hơi thẳng thắn nhưng chân thành, và cũng đừng vì vậy mà không mạnh dạn viết tiếp (vì ý kiến của tôi để tham khảo chứ chắc gì đã đúng! ) . Hi vọng bạn tiếp tục phát trển mạnh hơn nữa mục CAE.​

 

[Pathétique]

Ðề: Giải bài toán Linear Static Analysis với Altair Hyperworks 12.0

Mình góp ý rõ hơn 1 chút, phi tuyến hoàn toàn nằm trong biến dạng nhỏ chứ không đến large deformation đâu, mình tính toán từ linear đến miền visco vẫn nằm trong biến dạng nhỏ, thông thường các kết quả thí nghiệm nằm trong 0.05 được coi là biến dạng nhỏ, các mô hình viscoplastique (phi tuyến) cho kết quả rất tốt trong miền này.

 

[donkihotes]

Ðề: Giải bài toán Linear Static Analysis với Altair Hyperworks 12.0

Cách giải thích phi tuyến của bạn quà hàn lâm và xa rời thực tế ứng dụng FEA. Bạn có thể vào các diễn đàn FEA lớn của thế giới. Họ chia phi tuyến một cách rất đơn giản và để áp dụng vào thực tế:
1. Theo hình học => Biến dạng lớn (Large deformation)
2. Theo vật liệu:
+ Vượt qua giới hạn đàn hồi => đối với vật liệu Kim Loại
+ Trong vùng đàn hồi cho vật liệu phi kim loại
+ Biến dạng liên tục của vật liệu mặc dù ứng suất không thay đổi - Thời gian dài (gọi là CREEP)
3. Contact: Để mô phỏng khoảng trống(Gap) giữa các chi tiết như vòng bi và trục

Theo tôi thì chia sẻ kiến thức trên diễn đàn không phải để khoe mình hay, mình tài mà mình biết gì thì chia sẻ, người hiểu rõ thì chia sẻ cho người hiểu ít hơn, thế mới tốt. Mình biết nhiều bạn làm CAE, cứ thấy xanh đỏ tím vàng hiện ra là thích thú nhưng kết quả đó có tin cậy không, cách đặt điều kiện biên hay đặt tải thế nào cho đúng, chỗ nào nên chia lưới mịn hơn và chỗ nào thì để lưới to hơn tính toán cho nhanh thì nhiều bạn vẫn lúng túng. Khi hiểu rõ vấn đề lý thuyết mà người ta sử dụng trong phần mềm thì sẽ làm tốt hơn. Theo tôi, bạn nào muốn nghiên cứu sâu về CAE (cho lĩnh vực tính toán kết cấu) thì nên tìm hiểu về Phương pháp phần tử hữu hạn và Lý thuyết đàn hồi-dẻo kỹ thì sẽ tốt hơn rất nhiều.

 

[pdupuis75]

Ðề: Giải bài toán Linear Static Analysis với Altair Hyperworks 12.0

Hi Pathetique,

-Nice to see you again in this forrum,
you finished your Phd and return to VN?
-i don't understand so much vietnamese and then can not get the idea behind

about large deformation
large deformation divided into 2 topics:
-large displacement,small strain, the nonlinear material law can be neglected but the nonlinear terms
in the strain displacement relations cannot be neglected for the finite element
-large displacement, large strain problem, the constitutive relation material law must be defined in the correct frame
of reference (corrotational) for the material objectivity when the material law is integrated
it must return to the frame when the equilibrium equations are written.

Thanx

 

[Pathétique]

Ðề: Giải bài toán Linear Static Analysis với Altair Hyperworks 12.0

Hi pdupuis75,

Me too, I find happy to hear from you

I have not yet finished my thesis. They prolongate my project for 6 months in order to finalise the numerical model. In fact, we found that it has to be simulated the opening of the crack in the specimen so that we could obtain a correct evolution of strain along the welding fusion line. I finish the model with good confrontation simulation/experience. Now I am in the phase of exploiting this one to define a hot cracking criterion, i.e. a local magnitude (strain, stress or strain rate) characterizing the apparition as well as the propagation of cracks. The calculation during is pretty important, meanwhile I write up my thesis, hoping that I can send to jury (we already defined and invited them) in December.

For the simulation of crack's propagation, I used a very simple method, I had not had enough time to read and know how people doing fracture mechanics carry out, although we have many examples performed using cast3m (code by Marc Bonnet ou Constantinescu de l'ecole polytechnique). I just relax the boundary conditions in displacement of nodes in the rear of the weld pool without taking into account the Stress intensification factor (I learned fracture mechanics but I have no experience using this). Moreover, the computed results correlate well with analytical solutions that Prof. Bùi Huy Đường gave me in a rendez-vous.

I agree with you for the explanation concerning the large deformation, which is coherent with what I know from courses of Albrecht Bertram, I work rather in the first topic (large displacement + small strain). It is the second topic that I could not have time to finish during my thesis. We intended to use the Delobelle's behavior law to simulate the experimental tests, however I had some problems while intergrate this material law in Cast3m in the case of large strain, may be associated with the defintion of corrotational reference. We decided to stop this task and use the Chaboche's law instead, which gave pretty goods results.

 

[discovery88]

Ðề: Giải bài toán Linear Static Analysis với Altair Hyperworks 12.0

- Tôi thì thấy cách giải thích này của donkihotes là hoàn toàn bình thường với Kĩ sư đấy chứ! Chả có gì là hàn lâm cả. Ai là Kĩ sư cơ khí cũng tối thiểu phải học toán giải tích, Phương trình Vi phân, chuỗi.... Sau đó là Cơ học lý thuyết, Cơ học Kĩ thuật... và tiếp đó là Sức bền.. Những điều donkihotes nêu ra hoàn toàn là kiến thức trong chương trình đại học và rất thực tế.
Một ngôi nhà CAE muốn to đẹp phải có nền móng vững chắc, và đây mới chỉ là những viên đá đầu tiên cho nền móng ấy thôi.
- Có thể vài bạn thấy nó "hàn lâm" thì cũng hãy dành 1 khoảng lặng để nhìn lại, đừng vội xây nhà trên 1 nền đất chưa được đầm kĩ.
- Quay lại với ý kiến của bạn, tôi không có ý xấu hay tranh cãi gì cả nhưng : "Họ chia phi tuyến một cách rất đơn giản và để áp dụng vào thực tế: +Trong vùng đàn hồi cho vật liệu phi kim loại.."
và " Contact: Để mô phỏng khoảng trống(Gap) giữa các chi tiết như vòng bi và trục " thì thực sự bạn nên đọc lại các sách về Cơ học và PTHH
@discovery88 :

Bạn đừng giận vì ý kiến của tôi tuy hơi thẳng thắn nhưng chân thành, và cũng đừng vì vậy mà không mạnh dạn viết tiếp (vì ý kiến của tôi để tham khảo chứ chắc gì đã đúng! ) . Hi vọng bạn tiếp tục phát trển mạnh hơn nữa mục CAE.​

Em đồng ý với anh về vấn đề CAE cần phải có nền tảng rất chắc về lý thuyết. Các công ty phát triển phần mềm FEA đều toàn các tiến sỹ và thạc sỹ cả. Tuy nhiên, em nhận thấy là chúng ta quá tập trung bình luận vào lý thuyết mà không làm những cái đơn giản và cần thiết trong cuộc sống. Em có may mắn tiếp xúc với các kỹ sư CAE ở rất nhiều nước, họ làm mọi thứ đều rất thực tế. Nếu các anh có cơ hội tham dự các hội thảo lớn về CAE của Ansys, Altair hay Nastran ở Singapore, Malaysia, India, China thì anh sẽ thấy là đội ngũ chuyên gia của họ tranh luận với các giáo sư trường ĐH thuyết phục như thế nào? Vì họ làm thực tế với R & D của các công ty lớn.

 

[pdupuis75]

Ðề: Giải bài toán Linear Static Analysis với Altair Hyperworks 12.0

Hi Pathétique,

-It's not easy problem for investigation of the crack propagation in a welding line after ingnition of crack.
It's contribute to safety in civil powerplans or others.
Congratulation for a new Phd(Champagne)
I search the Albrecht Bertram's texts in the web and found that he has not yet
linked the finite plasticity into finite element formulation(beam,plate,rigid and solid)
waiting for a while.

to discovery88
-in my opinion, there are
Two approachs into a technological problem between a RD Engineer(Analyst) and a CAE Engineer
the first search a physical explanation about the problem with the state of arts knowing
the second will do tests to find admissibles and do design of products based on tests results
two approachs are complementaries

-conferences of software editors has a ultimate goald to sale their softwares.
you see only marketing,support engineers and managers. if your compagny problems
are not in the packaged buddle software products. it's not easy to request a
special developement event it's so big your compagny.
otherwise you enjoy great hotels and royal diner buffets's

 

[discovery88]

Ðề: Giải bài toán Linear Static Analysis với Altair Hyperworks 12.0

Hi Pdupuis75,

Thank you for your comments. It sounds that you are an experts in CAE. In Vietnam, it is very difficult to find some one to ask when we have some problems. I hope that you can help us.

Where are you from? What is your nationality? The way you write English is similar to the Japanese, Chinese or Vietnamese. So I guess that English is not your native language, right? Or maybe I just study English in books so I do not know how informal English is in U.S or England. (^-^)....

 

[headgear]

Ðề: Giải bài toán Linear Static Analysis với Altair Hyperworks 12.0

Mình góp ý rõ hơn 1 chút, phi tuyến hoàn toàn nằm trong biến dạng nhỏ chứ không đến large deformation đâu, mình tính toán từ linear đến miền visco vẫn nằm trong biến dạng nhỏ, thông thường các kết quả thí nghiệm nằm trong 0.05 được coi là biến dạng nhỏ, các mô hình viscoplastique (phi tuyến) cho kết quả rất tốt trong miền này.

Chào anh,
em nghĩ bạn ấy nói biến dạng lớn ý bạn ấy không phải là strain mà là deformation
một số sách nói nonlinear geometric liên quan với large deformation /displacement/ deflection, một số giảng viên dịch là biến dạng lớn. theo em hiểu thì khi deformation/displacement lớn thì trong hệ xuất hiện thêm lực giãn (membrane) hoặc độ cứng biến đổi khiến cho các hệ số trong phương trình biến đổi theo ẩn số (chuyển vị), phương trình trở thành bậc cao (phi tuyến)

 

[headgear]

Ðề: Giải bài toán Linear Static Analysis với Altair Hyperworks 12.0

Chào anh,
em nghĩ bạn ấy nói biến dạng lớn ý bạn ấy không phải là strain mà là deformation
một số sách nói nonlinear geometric liên quan với large deformation /displacement/ deflection, một số giảng viên dịch là biến dạng lớn. theo em hiểu thì khi deformation/displacement lớn thì trong hệ xuất hiện thêm lực giãn (membrane) hoặc độ cứng biến đổi khiến cho các hệ số trong phương trình biến đổi theo ẩn số (chuyển vị), phương trình trở thành bậc cao (phi tuyến)

Xin lỗi mọi người, giải thích của mình ở trên có một chút nhầm lẫn, xin mạn phép được đính chính lại
chẳng là hôm qua tình cờ tìm được trong đống tài liệu một vài trang docs của dassault systeme về nonlinear analysis

- Phi tuyến hình học (Geometry nonlinearity) xuất hiện ngay cả khi biến dạng (deformation/deflection) là nhỏ
phần mềm ansys chỉ nhắc đến bài toán mất ổn định phi tuyến tức là phi tuyến hình học khi biến dạng lớn (bài toán nén một thanh đến khi mềm gập hẳn xuống)
Hiện tượng phi tuyến hình học xảy ra khi độ cứng của hệ biến đổi theo deformation của hệ, độ cứng có thể giảm (như khi thanh bị nén) hoặc tăng (như khi thanh bị kéo)
ví dụ điển hình cho trường hợp phi tuyến hình học với deformation nhỏ đó là một thanh ngang bị ngàm hai đầu chịu lực đứng ở giữa. Tại thời điểm đặt lực thanh chịu uốn, nhưng khi có deformation (ở đây nên gọi là deflection) thanh chịu thêm lực kéo (membrane) khiến độ cứng tăng lên

 

[pdupuis75]

Ðề: Giải bài toán Linear Static Analysis với Altair Hyperworks 12.0

Hi,
your should do algrebraic operation for beam and shell finite element formulation in SO3 space
in newton procedure in left( non symetric) or in right(symetique) for your formulation
thanx

 

[umy]

Ðề: Giải bài toán Linear Static Analysis với Altair Hyperworks 12.0

Phi tuyến (nonlinearity): Xem trong Help của các phần mềm cao cấp về như Abaqus, Adina ... đều có giải thích rỏ ràng . Sách vở (Literatur) có rất nhiều. Nếu Bạn nào thích học có bài bản thì báo tin lên đây.

theo Ansys-Help version 11: gồm 2 nhóm Geometry và Material. Mọi chi tiết , phương trình, lý thuyết đều có cả. Nếu ghi ra cũng hơn 100 trang, nên không tiện viết lên đây.


Chapter 3. Structures with Geometric Nonlinearities
This chapter discusses the various geometrically nonlinear options within the ANSYS program, including large strain, large deflection, stress stiffening, pressure load stiffness, and spin softening. Only elements with displacements degrees of freedom (DOFs) are applicable. Not included in this section are the multi-status elements (such as LINK10, CONTAC12, COMBIN40, and CONTAC52, discussed in "Element Library") and the eigenvalue buckling capability (discussed in Buckling Analysis).
The following topics are available:

• Understanding Geometric Nonlinearities
• Large Strain
• Large Rotation
• Stress Stiffening
• Spin Softening
• General Element Formulations
• Constraints and Lagrange Multiplier Method

Chapter 4. Structures with Material Nonlinearities

This chapter discusses the structural material nonlinearities of plasticity, creep, nonlinear elasticity, hyperelasticity, viscoelasticity, concrete and swelling. Not included in this section are the slider, frictional, or other nonlinear elements (such as COMBIN7, COMBIN40, CONTAC12, etc. discussed in "Element Library") that can represent other nonlinear material behavior.
The following topics are available:

• Understanding Material Nonlinearities
• Rate-Independent[/MEDIA] Plasticity
• Rate-Dependent[/MEDIA] Plasticity
• Gasket Material
• Nonlinear Elasticity
• Shape Memory Alloy Material Model
• Hyperelasticity
• Viscoelasticity
• Concrete
• Swelling
• Cohesive Zone Material Model

Linear Static Analysis thì hầu như tất cả các phần mềm vể structures analyse đều giải quyết được dể dàng

 

[CUONGGA]

Ðề: Giải bài toán Linear Static Analysis với Altair Hyperworks 12.0

Cháu xin chú một bản ạ.

 

[umy]

Ðề: Giải bài toán Linear Static Analysis với Altair Hyperworks 12.0

@ bạn cuongga: Nơi cày phần mềm ansys trong máy có Help ! file nặng quá không gởi lên được,

Có thể xem Ansys nonlinearity >> Download files theo links sau:
1) AWS90_Structural_Nonlin_Ch02_Nonlinear
http://www.google.de/url?url=http:/...gglMAM&usg=AFQjCNGt0s0v2xfz_7AauozYptXwhRdiNA

2) Course in FEM nonlinearity
http://homes.civil.aau.dk/shl/ansysc/fem-nonlinear-introduction.pdf

3) xem thêm
http://www.ansys.stuba.sk/html/guide_55/g-str/gstr8.htm

4) Ansys Mechanical - a Power full Nonlinear
http://www.cae.tntech.edu/~chriswilson/FEA/ANSYS/ANSYS_nonlinear.pdf

Phần Material nonlinearity rất rộng, có thể tự gỏ tìm xem thêm của các phần mềm khác.

 

[umy]

Ðề: Giải bài toán Linear Static Analysis với Altair Hyperworks 12.0

Thấy nhóm ĐH Altaire bên Anh có cho free, nhiều ĐH bên Đức khuyên SV dùng tự học, nghiên cứu , không thương mãi !

Get the free HyperWorks 14.0 Student Edition
http://www.altairuniversity.com/hyperworks-14-0-student-edition-overview/
http://www.altairuniversity.com/get-free-hyperworks-14-0-student-edition/+

Sách xem thêm
http://blog.altair.co.kr/wp-content/uploads/2016/03/HyperWorks_14.0_ReleaseNotes.pdf