Hiểu bản chất về các khái niệm cho bài toán "Linear Static analysis"- Modal analysis- Buckling analy

Discussion in 'CAE & CÁC PHẦN MỀM MÔ PHỎNG' started by thanhlh84, Sep 16, 2013.

  1. thanhlh84

    thanhlh84 Active Member

    Joined:
    Oct 31, 2009
    Messages:
    268
    Likes Received:
    202
    Chào cả nhà.

    Em đang nghiên cứu về CAE nhưng đọc khi đọc tài liệu tiếng Anh gặp một số thuật ngữ nhưng không hiểu bản chất nên cảm thấy nản quá.

    Anh chị nào cao thủ nhiều năm về CAE chỉ giúp em hiểu bản chất một số khái niệm như:

    1. Linear Static Analysis.
    2. Modal Analysis
    3. Buckling Analysis
    4. Inertial Relief Analysis
    5. Frequency Response và Transient Response
    6. PSD
    7. Implicit
    8. Explicit

    Cảm ơn nhiều!!!
     
  2. pdupuis75

    pdupuis75 Member

    Joined:
    Oct 25, 2011
    Messages:
    37
    Likes Received:
    5
    Ðề: Hiểu bản chất về các khái niệm cho bài toán "Linear Static analysis"- Modal analysis- Buckling analysi - Inertial Relief -...

    Hi thanhlh84,

    I have some information about your question for industrial applications,
    it seems that they come from some commerciale codes.

    1) linear statique: finding the diplacement of the structure
    i'si proportinoaly with the external forces
    2) modal analysis: finding the proper frequencies of the structure
    structure stores the energies and it restitutes with a amplification
    when excited force has the same frequency.
    design structure elements has fixe limites values it goes to the damages.
    3) buckling analysis: finding linearly the critical forces which puts the stiffeness
    of the structure going to zero(no resistance)
    4) inertia relief:
    finding the response(stress,strain,force) of linear elastique structure
    to a center point under acceleration fields.
    it commes from the simulation or mesured datas for some industries
    5) frequency response(direct ou modal methodes):
    findind the response of the structure under sinsus excitation in the test banc
    6) PSD, find the PSD response with dererministic structure( Transfer function)
    7,8) they're time response of the structure with the features
    contact, non linear material response and geometric nonlinear due to finte element formulation
    explicite is more interesting for transit wave in finite element(results obtained from simulation by
    Halhquist at livermore)

    thanks
     
    Done and umy like this.
  3. DCL

    DCL <b>Hội đồng Cố vấn</b>

    Joined:
    Nov 17, 2007
    Messages:
    1,949
    Likes Received:
    75
    Last edited: Sep 26, 2013
    Ðề: Hiểu bản chất về các khái niệm cho bài toán "Linear Static analysis"- Modal analysis- Buckling analysi - Inertial Relief -...

    Đúng là không ở trong ngữ cảnh thì đến tiếng mẹ đẻ còn khó hiểu nữa là tiếng nước ngoài! Tớ tạm giải thích vài trong số những thuật ngữ trên, có gì chưa ổn thì các cậu góp ý nhé.

    1. Linear Static Analysis: Phân tích tĩnh học tuyến tính. Phân tích này dựa trên 2 giả thiết là giả thiết tĩnhgiả thiết tuyến tính.

    a. Giả thiết tĩnh: Ngoại lực tác động với giá trị từ zero đến giá trị mà ta xác định với một tốc độ đủ chậm để ta có thể bỏ qua lực quán tính (nếu lực tăng nhanh thì ta không thể bỏ qua lực quán tính sinh ra và sẽ dùng phải giải thuật Inertial Relief Analysis để giải quyết bài toán).

    Để dễ hình dung, ta có thể đá mạnh vào quả bóng da bơm hơi mềm chứ không ai dám đá quả bóng gỗ có cùng trọng lượng, vì sẽ bị chấn thương ngay! Đó là do lực sút tác động vào quả bóng và phản lực từ quả bóng vào chân ta tăng từ zero lên giá trị cực đại với tốc độ khác nhau, sẽ dẫn đến những ứng suất khác nhau lên cả 2 vật va chạm.

    b. Giả thiết tuyến tính: Khi có ngoại lực tác động thì vật sẽ biến dạng, mức độ biến dạng này tỷ lệ bậc nhất với cường độ lực. Nghĩa là nếu 1 sợi dây thép dài 1 mét bị kéo căng với 1 lực 100 N mà nó dãn thêm 1 mm thì nếu lực kéo là 200 N, nó sẽ phải dãn 2 mm, không hơn không kém.

    Ta cũng biết rằng trên thực tế, chẳng mấy khi các bài toán kỹ thuật lại hoàn toàn phù hợp với 2 giả thiết này (lực tác động khá đột ngột và vật liệu không đồng nhất, cơ lý tính của chúng cũng chẳng mấy tuyến tính...), nhưng may thay, dù không hoàn toàn phù hợp thì chúng cũng xấp xỉ như vậy và ta có thể chấp nhận giả thiết này để đơn giản hóa tính toán mà vẫn cho kết quả không sai nhiều so với thực tế.

    2. Buckling Analysis: Phân tích sự mất ổn định của kết cấu. Ta biết rằng vật liệu thường có khả năng chịu nén tốt hơn chịu kéo, đặc biệt với vật liệu giòn. Vì thế mà các phân tích thường chú tâm vào xem xét các vị trí mà vật liệu bị kéo giãn do chịu lực kéo hoặc uốn hay xoắn. Thế nhưng với các kết cấu lớn thì ta lại cần phải xem xét cả những vị trí bị nén nữa. Nguyên nhân là do tính không đồng nhất của vật liệu và sai số chế tạo, cũng như phương tác dụng của ngoại lực thường không chính xác như lý thuyết, nên trong nội tại của những vùng mà ta ngỡ chỉ chịu lực nén thì nay lại xuất hiện cả uốn và xoắn nữa. Những ứng lực này rất ngẫu nhiên với lý do nêu trên, tạo ra những biến dạng chùn, oằn, móp... không mong muốn và phá hủy kết cấu.

    Ví dụ 1 sơi dây thép dài 1000 mm có đường kính 2 mm dễ dàng chịu được lực kéo 200 kgf, nhưng nếu ta nén dọc trục dợi dây này thì chắc chắn nó sẽ bị bẻ gập chỉ với lực nén khoảng vài kgf. Cũng như vậy, một bình chứa khí nén dung tích lớn (8 mét khối chẳng hạn) có thể chịu được áp suất bên trong tới hàng chục at, nhưng nếu ta rút chân không thì nó sẽ bị bóp bẹp như quả khế, mà ta biết áp suất khí quyển chỉ là 1 at thôi! Những hiện tượng hư hỏng này là do sự mất ổn định của kết cấu, khi thiết kế các kết cấu lớn với vật liệu mỏng thì ta không được bỏ qua các phân tích thích hợp để đảm bảo nó không bị phá hủy do nguyên nhân này.

    3.
    Inertial Relief Analysis: Phân tích hiệu ứng quán tính. Với những vật thể và kết cấu có khối lượng lớn, lực tác động đột ngột hoặc chuyển động đổi hướng, gia tốc đột ngột thì ngược lại với giả thiết tĩnh, ta phải lưu tâm tới các ứng lực do quán tính của chính đối tượng đang khảo sát, vì các giá trị này rất đáng kể. Các cậu có biết cách tra cán búa thế nào cho nhanh chóng và nhẹ nhàng không? Ta chỉ cần lắp cán búa vào đầu búa rồi giộng cán xuống đất là đầu búa sẽ nêm chặt vào cán, đó là nhờ lực quán tính. Ngày trước, người ta từng dùng đá mài dạng rắn, đúng như 1 đĩa đá cứng; vậy mà với tốc độ quay nhanh thì chỉ 1 lực tác động nhỏ cũng đủ làm nó vỡ tung, vô cùng nguy hiểm.

    4. Frequency Response: Phân tích Cộng hưởng. Các kết cấu bằng vật liệu đàn hồi đều có hiện tượng dao động, mà thực tế thì hầu như vật liệu nào cũng ít nhiều có tính đàn hồi, vậy nên kết cấu nào cũng có thể rung động theo một tần số nào đó, tùy thuộc vào bản chất vật liệu, sự bố trí và hình dạng của kết cấu, và tần số đó gọi là tần số riêng của kết cấu. Nếu kết cấu chịu tác động của lực có cường độ thay đổi theo thời gian thì nó sẽ dao động theo tần số ngoại lực, nếu tần số của ngoại lực trùng với tần số dao động riêng của kết cấu thì nó hưởng ứng càng mãnh liệt mà ta gọi là hiện tượng cộng hưởng. Hiện tượng cộng hưởng sẽ làm cho kết cấu rung động dữ dội và có thể nhanh chóng phá hủy kết cấu trong nháy mắt, trong khi bản thân ngoại lực có khi chỉ có giá trị rất nhỏ. Ta biết có những người có thể hét với cao độ thích hợp đến mức làm vỡ cửa kính hoặc ly thủy tinh cũng như chuyện một đoàn quân đi đều bước trên cầu có thể làm sập cầu, đó là do sự cộng hưởng tần số riêng của kết cấu với tần số của ngoại lực.

    Vì vậy mà với những kết cấu chịu tác động thay đổi theo tần số thì việc xác định được các tần số riêng của kết cấu là rất quan trọng. Do tính đa dạng của vật liệu, cách bố trí và hình dạng kết cấu nên việc xác định được tần số riêng của các kết cấu là bài toán rất phức tạp. Chỉ riêng bài toán dao động của con lắc hoặc lò xo đơn giản trong vật lý
    lý thuyết đã là một bài toán phức tạp đến mức mà hiện nay người ta vẫn chỉ có thể giải gần đúng, nên tính toán cho một kết cấu không đồng nhất là bài toán phức tạp vào loại bậc nhất trong các bài toàn kỹ thuật đương đại. Cũng do tính không đồng nhất về vật liệu, bố trí và hình dạng hình học của kết cấu mà thường mỗi kết cấu lại có nhiều tần số riêng khác nhau tại nhiều vị trí khác nhau. Ví dụ 1 cái cột điện cao thế, nó có tần số lắc và xoắn của thân, của các nhánh (tay), cho tới của mỗi thanh thép...

    Sau khi tính được một loạt các tần số cộng hưởng của một kết cấu thì người ta sẽ so sánh chúng với tần số ngoại lực. nếu có sự trùng hợp có thể dẫn đến cộng hưởng thì người thiết kế phải lựa chọn, hoặc là thay đổi tần số ngoại lực, hoặc thay đổi kết cấu để có tần số riêng khác. Ví dụ, nếu động cơ đốt trong hoạt động trong giải tốc độ từ 200 đến 8000 v/ph thì tần số riêng của máy không được ở trong giải này. Nếu tính toán cho thấy có tần số riêng trong phạm vi này thì phải tìm cách thay đổi kết cấu hoặc thêm các đệm đàn hồi thích hợp để giảm chấn hay thay đổi tốc độ động cơ. Cũng vì thế mà đôi khi ta thấy xe rung động khá mạnh ở một tốc độ vòng tua nào đó mà nếu chạy nhanh hơn hay chậm hơn thì xe lại êm hơn.

    ***

    Ngoài ra, các thuật ngữ khác thì tớ không biết, hoặc vì không cùng ngữ cảnh nên chưa luận ra được. Như các cậu thấy, các thuật ngữ kỹ thuật nhiều khi không thể dùng từ điển mà tra được, ta chỉ hiểu được chúng nếu có kiến thức chuyên môn liên quan.

    Nếu cách giải thích của tớ có gì chưa thỏa đáng thì rất mong được các cậu góp ý.

     
    pohan and umy like this.
  4. thanhlh84

    thanhlh84 Active Member

    Joined:
    Oct 31, 2009
    Messages:
    268
    Likes Received:
    202
    Ðề: Hiểu bản chất về các khái niệm cho bài toán "Linear Static analysis"- Modal analysis- Buckling analysi - Inertial Relief -...

    2. Linear Buckling Analysis:
    - là hiện tượng các cấu trúc thành mỏng (thin structure) chịu tác dụng của tải trọng nén (compression loads) sẽ mặc dù chưa vượt qua giới hạn bền (material strength limits) nhưng vẫn bị phá huỷ.
    Bạn DLC giải thích chính xác. Nhưng thực tế dùng các FEA để tính nó như thế nào?
    => Đầu tiên bạn cần áp một lực tham chiếu vào hệ (P(ref) = P reference). Sử dụng Linear Static Analysis để tìm ra ma trận độ cứng K(G). Sau đó sử dụng bài toán tìm trị riêng(Eigen value) và vecto riêng(Eigen vector) (Modal analysis) để tìm ra trị riêng bé nhất (Lamda min). Sau đó nhân Trị riêng bé nhất này với P(ref), ta được P(cr) (Critical Loading) là giới hạn lực nén tại đó mà cấu trúc sẽ bị phá huỷ.

    - Ứng dụng: trong phân tích bền của ngành xây dựng hoặc cho cánh máy bay (Wing aerospace) vì trong ngành hàng thường có kết cấu nhẹ và thành mỏng (Mình sẽ sử dụng Hyperworks) để minh hoạ.
     
  5. pdupuis75

    pdupuis75 Member

    Joined:
    Oct 25, 2011
    Messages:
    37
    Likes Received:
    5
    Ðề: Hiểu bản chất về các khái niệm cho bài toán "Linear Static analysis"- Modal analysis- Buckling analysi - Inertial Relief -...

    Hi thanhlh84,

    - You can put a unitary load and find critical load for linear analysis
    eigen vector shows only theoritical shape, but banc test show a another
    in this cas you put some perturbation to get the likely shape.
    the matrix formular is comming from the seconde derivative a lagrangian energie
    which is equal to zero (sadle point)

    - the more prediction, going to the real external load with all non liearity of the structure
    and the extract the eigen value at this point with a
    geometry perturbation at the last increment converged. you can get the good results

    - the most prediction in using explicite,
    you can see at the moment the structure is instable and going to chao.

    but this problem is investigated and known from 90 decade, 20 years after Appolo program,
    non linear codes were not yet operationals at this time.

    Thanx
     
  6. thanhlh84

    thanhlh84 Active Member

    Joined:
    Oct 31, 2009
    Messages:
    268
    Likes Received:
    202
    Ðề: Hiểu bản chất về các khái niệm cho bài toán "Linear Static analysis"- Modal analysis- Buckling analysi - Inertial Relief -...

    4. Inertial relief analysis chủ yếu được ứng dụng trong phân tích gần đúng những kết cấu không có ràng buộc (un-constrain struture) như máy bay, vệ tinh hoặc gần gũi hơn là hệ thống giảm xooc của oto (Suspension part)
    Quá trình phân tích này cho phép ta biết được ứng suất và biến dạng ở trạng thái ổn định (Steady state) như thế được gia tốc tự do bởi ngoại lực tác động vào.
    Trong bài toán "Inertial Relief", tổng tất cả các ngoại lực đặt và vật(structure) sẽ cân bằng với lực quán tính do gia tốc quay và tịnh tiến gây ra.
    5. Frequency Response và Transient Response:
    - là 2 bài toán động lực học (Dynamic Analysis) dùng để tính các thông số phản ứng của hệ (Responses) như chuyển vị, vận tốc, gia tốc khi ngoại lực đặt vào hệ là lực kích động có tần số (do các chi tiết quay trong máy gây ra, ví dụ hẹp hơn trong ngành oto là lực kích động từ mặt đường lên 4 bánh của oto do mặt đường lồi lõm gây ra trong khi oto chuyển động.
    - Mục đích của 2 bài toán này là giống nhau nhưng "Frequency Response" sẽ giải trong miền tần số còn "Transient Response" sẽ giải trong miền thời gian. Việc phân tích kết quả trên miền tần số thì sẽ dễ dàng hơn trong miền thời gian vì thế mà kể cả giải theo phương pháp "Transient Response" thì sau đó các phần mềm sẽ vẫn dùng giải thuật Fast Furier để convert sang miền tần số.
    - Sau khi có được chuyển vị theo thời gian/tần số, chúng ta sẽ biết được chuyển vị lớn nhất và sau đó họ sẽ thay đổi sang tham số của hệ(K) để giảm bớt chuyển vị max này, tăng tuổi thọ và độ bền cho kết cấu.
     
    Done and umy like this.
  7. headgear

    headgear New Member

    Joined:
    Oct 7, 2013
    Messages:
    45
    Likes Received:
    9
    Ðề: Hiểu bản chất về các khái niệm cho bài toán "Linear Static analysis"- Modal analysis- Buckling analysi - Inertial Relief -...



    Chào các anh
    em thấy anh thanhlh84 tự hỏi rồi lại tự trả lời được rồi kìa :41:
    nhưng mà em thấy anh giải thích vẫn chưa dễ hiểu lắm, mặc dù có thể mọi người đều biết là thuật toán phân tích nó tiến hành các bước như vậy.
    Em giải thích như thế này bác nào thấy dễ hiểu thì nike giúp em:
    Ở sách về sức bền vật liệu có nói về đặc tính ổn định của kết cấu bằng một ví dụ rất cơ bản (cơ bản đến mức điển hình): một thanh chịu nén bằng một lực P hướng trục,
    1)Giả sử thanh bị ngàm một đầu và chịu một lực ngang là F ở đầu còn lại, khi chưa có lực nén P thì F=K.U
    2)nhưng nếu có thêm lực nén P thì chuyển vị U tăng lên, ta ngầm hiểu rằng độ cứng của thanh đã giảm
    lúc này: F=K(U+Up), Up là phần chuyển vị phát sinh thêm do sự xuất hiện của lực P
    hay: F=K.U + K.Up, hay có thể viết F=K.U + Kp.U, Kp là độ cứng hình học (geometric stiffness)
    3)khi tăng lực P lên lamda lần (lamda là hệ số mất ổn định), thì phần chuyển vị do lực P cũng tăng lên = lamda.Up
    lúc này hiện tượng kỳ cục xảy ra: ngay cả khi lực ngang F=0 thì hệ vẫn có chuyển vị ngang u (trong sách nói rằng bỏ lực ngang đi mà thanh vẫn không trở lại vị trí thẳng đứng được)
    và do đó F=K.U + lamda.Kp.U = 0
    bởi vì U khác 0 nên bài toán quy về bài toán tìm trị riêng (K + lamda.Kp)=0 như anh thanhlh84 nói

    Theo em thì điểm mấu chốt cần nói đến ở đây đó là: khi lực ngang F=0 kết cấu vẫn có chuyển vị ngang U, đây là một đặc trưng khi kết cấu bị mất ổn định, hay nói như anh pdupuis75 thì mất ổn định nghĩa là mất độ cứng.

    Sách sức bền vn viết khá cơ bản, nên khi đọc sách nước ngoài đôi khi ta thấy hơi mông lung!
    vì vậy cần học kỹ sách cơ bản, nhưng học cơ bản mãi nên chưa ứng dụng được gì,
    và cuối cùng kỹ sư vn chưa đáp ứng được yêu cầu của nước ngoài, nên chưa kiểm được nhiều tiền của nước ngoài,
    nên vn vẫn nghèo, vv...
    :D
     
    Nova and umy like this.
  8. Done

    Done Member

    Joined:
    Oct 16, 2017
    Messages:
    44
    Likes Received:
    32
    Tiện đây, có bài viết của anh Thanh, em có chút thắc mắc về khái niệm Tensor mà em đang tìm hiểu về cơ học vật rắn ạ. Em chỉ hiểu Tensor là một dạng ma trận có các hạng từ 0 đến 1, tương ứng là trường vô hướng, các vector (gồm 3 đại lượng là 3 trục trong hệ tọa độ Descartes) và ứng suất (9 đại lượng). Đây là một khái niệm mới đối với em nên khi đọc về ứng suất, biến dạng của vật liệu, em không thật sự hiểu được ý nghĩa của "tensor biến dạng" và "tensor ứng suất". Rất mong các anh chị chuyên gia giúp đỡ em hiểu hơn định về khái niệm này ạ. Em cảm ơn. 340px-Components_stress_tensor.svg.png
     
    Nova likes this.
  9. tĩnh

    tĩnh Member

    Joined:
    Nov 2, 2014
    Messages:
    44
    Likes Received:
    30
    Đây là định nghĩa tensor bạn đọc xem có hiểu ko nhé
    https://vi.m.wikipedia.org/wiki/Tensor
    Mới đọc có thể chưa hiểu nhưng đọc đi đọc lại kết hợp tư duy trừu tượng chắc sẽ hiểu.

    Khái niệm hạng ko phải như bạn nghĩ, với tensor ng ta hay nói về bậc. Hạng thì hay nói với ma trận, là số vector độc lập tuyến tính của nó. Còn bậc của tensor là số lượng chỉ số để đánh cho các phần tử của nó, kiểu như số chiều của mảng trong lập trình.

    Nói đến ứng suất tại một vị trí thì nó có thể có tồn tại theo mọi phương nên một us theo một phương ko thể biểu thị dc trạng thái us tại đó, cần ít nhất 3 us theo 3 hướng độc lập tuyến tính , 3 us này hợp thành cái gọi là tensor us, chúng chỉ cần độc lập tuyến tính với nhau cho nên tensor us ko phụ thuộc hệ trục mà ta biểu diễn 3 us đó, nói cách khác có vô số cách chọn 3 us độc lập tt kia hay tensor us có vô số dạng "thù hình" (ý nói các thành phần của nó khác nhau tùy theo hệ trục) nhưng đều có thể biến đổi về cùng 1 dạng bằng các phép biến đổi tuyến tính
     
    Nova and pohan like this.
  10. tĩnh

    tĩnh Member

    Joined:
    Nov 2, 2014
    Messages:
    44
    Likes Received:
    30
    Không thấy bạn nào trao đổi tiếp? -đang có 2 khả năng:
    - các bạn đều rõ ý nghĩa của tensor rồi
    - các bạn càng đọc càng mê muội nên chán!



    Tiện thể ở trên có bài nói về buckling và ma trận độ cứng hình học KG, chắc các bạn chỉ nắm được thiết lập bài toán trên phần mềm theo các bước như vậy còn bản chất KG là gì thì khó luận ra.

    Đầu tiên p.mềm giải bài linear static, độ cứng của hệ là độ cứng ban đầu K0.
    Từ kết quả trên p.mềm tính lực gây nén dọc trên các elems, lực nén dọc gây ra chuyển vị ngang và nó dùng để xây dựng ma trận độ cứng hình học KG.
    Ma trận độ cứng của kết cấu lúc này là K0+KG

    Khi tăng lực nén P đến giới hạn ổn định Pt=lamda×P thì KG = KGt = lamda × KG
    Lúc đó K0+lamda×KG=0 kết cấu mất độ cứng
    Biểu thức này là biểu thức của bài tính trị riêng, phần mềm tính ra trị riêng và lamda. Nếu lamda<=1 hệ đã mất ổn định
    Nếu kết cấu chịu lực đơn giản ta có thể đặt lực ban đầu là 1 đơn vị, lamda khi đó chính là độ lớn lực tới hạn

    Như vậy KG biểu thị lực gây ra chuyển vị ngang khi elems bị nén dọc

    Với linear static thì giả thiết độ cứng K không đổi trước và sau biến dạng, nhưng khi chịu nén thì K thay đổi nên một số tài liệu tiếng việt gọi đó là hiệu ứng phi tuyến bậc 2, google tài liệu tiếng anh thì thấy gọi là 2nd order effect
     
    Nova and Done like this.
  11. Done

    Done Member

    Joined:
    Oct 16, 2017
    Messages:
    44
    Likes Received:
    32
    Cảm ơn Tĩnh đã quan tâm. E chưa hiểu rõ được hết ý nghĩa của Tensor để biến đổi các phương trình (ví dụ như thành lập phương trình theo định luật Hooke hay phương trình tương thích Saint Venant). E hiểu rằng, với Tensor, có thể viết ngắn gọn và dễ hiểu các phương trình tương đương nhau, khác về chỉ số tọa độ (x, y, z hay i, j, k) như quan hệ biến dạng - ứng suất thu gọn (định luật Hooke). Dùng tensor có thể triển khai nhanh chóng và mất ít thời gian hơn khi biến đổi các phương trình trong không gian.
    Em đã đọc một bài về tensor: http://mathworld.wolfram.com/Tensor.html. Ký hiệu của Tensor cũng tương tự như ma trận A = a(i,j) , ngoại trừ việc tensor có dạng : a^i,j,k không bó buộc về số mũ. Ngoài ra, Tensor cùng với bậc (r+s) có thể dưới dạng kết hợp (r,s) , với
    r là số mũ phản biến; s là số mũ hiệp biến (cái này e chưa hiểu)
     
    Nova likes this.
  12. tĩnh

    tĩnh Member

    Joined:
    Nov 2, 2014
    Messages:
    44
    Likes Received:
    30
    :eek: có cần thiết phải đi sâu như vậy ko? Phân biệt cái (r,s) đó chẳng có ý nghĩa gì với tsor ứng suất này đâu, nếu có thì sách sức bền đã nói rồi. Bạn muốn nghiên cứu thuyết tương đối thì tôi chịu, lan man với nó là đến trâu quỳ mất.

    Hiểu ngắn gọn là được, tsor ứng suất gồm 3 vecto usuat độc lập , các thành phần của nó thay đổi khi đổi hệ trục (là biến đổi trực giao chuẩn nên nó ko làm thay đổi hình dáng (trạng thái) của tsor usuat, usuat đơn thì đổi trục xong nó vẫn là đơn, phẳng thì vẫn thành phẳng, us khối vẫn thành usuat khối...
     
  13. anbeo

    anbeo New Member

    Joined:
    Sep 20, 2018
    Messages:
    1
    Likes Received:
    0
    Em xin bổ sung là khi các thành phần của nó thay đổi khi hệ trục thay đổi nhưng nó luôn có 3 bất biến là hằng số.
     

Share This Page

Users Viewing Thread (Users: 0, Guests: 0)

Loading...