Mô hình johnson cook, vân tôc deformation là 1 thông sô cuã material law J2 plasticity + damage model.
Pdf file, chi cho em thây cách derivation material model, lâp trinh fortran đê compile, link voi libraries cua 1 research software. Làm model voi 1 element, rôi run nó voi executable, Sau đó lây kêt quã vĕ curve va so sánh voi lab's material curve. đê kiêm chúng thųc tê voi lý thuyêt. Nêu đúng dùng material law nây đê mô phõng real model.
Anh thû tóm tăc 1 phân thôi nha, anh ráng viêt cho rõ ràng.
- t1 conveged time, mình compute t2=t1+delta t, dùng kinematic hypothesis, minh co phuong trinh
K*delta u = F external(t2)- F internal(t1+delta t),
õ môi iteration, minh compute
delta u(displacement)
- minh lây 1 phân tu huu hąn(solid 8 nods)ra phân tích, môi nod có delta u.
Dùng element formulation, mình biêt matrice B deformation gradient.
Minh compute increment deformation E,
delta E = □(second order tensor)=B*delta u
õ môi vį trí cuã material gauss point(=8)
- bây giò õ môi gauss point, finite deformation hypothesis, □ bi phân tích = R*F
R là material rigid rotation(trượt dẻo),
F là phűőng trình sô 1 trong pdf file.
- luc này õ material gauss point em có cauchy stress tensor(t1) , bây gio vói nhûng phuong trïnh trong pdf file, em có thê tính đuoc damage state õ material gauss point, tangential damage material matrix=D, rôi cauchy tensor(t1+delta t)=cauchy tensor(t1)+D*epsilon . Cho 8 gauss points( solid 8 nods). Xong em làm sum B nhân voi cauchy stress tensor trong nghiã cuã tích phân(integral), cho tât cã material gauss points, em sĕ có internal force cua 1 phân tû huu hąn, em ráp ląi hêt tât cã internal forces, em có internal forces cuã model.
Xong em compute khoãng cách(distance )cuã 2 forces vectors(n dimension)
external(t2) -internal(t1+delta t) < tolerance (given) bõi 1 norm, chãng hąn euclidian norm, hay energy norm .
Nêu Ok, em có hôi tų (convergence state) õ t2, sau đó qua t3..., nêu không thì làm ląi iteration.
Chú ý:
Döc pdf files, Em phãi biêt J2 plasticity laws.
Cách viêt cuã hö vê tensors vā operations , theo Caltech's notation rât lā gön.
Em thu lām derivation, cuã 1 second order tensor lā hām sô cuã scalars+vectors+tensors em sĕ thây rât lā dài, viêt băng tay rât dê bį sai.
Mât 1 term (=matrix) là sai hêt
Vây nên viêt trong word, insert+equation
Em thu thêm 1 scalar nhu nhiêt đô vào phuong trình pdf file, co nghiã lā, material cuve (stress,strain) cuã em là hàm sô cuã temperature.
Còn nêu em dùng phân mêm thuong mai nhu abaqus, marc, ansys, thi dê hon.
1 )dùng material law cuã phân mêm, giông voi material curve cuã em, làm mesh, run xong, là em có kêt quã.
2 ) làm nhu o trên, em có material law riêng cuã mình đê mô phõng cho thích höp.