Nhờ các cao thủ giúp giùm mình Matlab - Nội suy Lagrange !!!!

[maikhanhmst]

[h=2][/h]

Cho hàm f và bảng số:

X xo x1 x2 x3 .... xn
Y yo y1 y2 y3 .... yn

Yêu cầu:
1. Viết hàm tính đa thức nội suy Lagrange.
2. Viết hàm tính gần đúng f(x) cho trường hợp các điểm nút cách đều.
3. Viết hàm tính gần đúng f(x) cho trường hợp các điểm nút không cách đều.
4. Viết hàm tính sai số.

Nhờ mọi người góp ý giúp em hướng làm, code két như thế nào nha​

 

[mori]

Ðề: Nhờ các cao thủ giúp giùm mình Matlab - Nội suy Lagrange !!!!

f của bạn là f(x,y) tìm f tại x y bất kì , cho dữ liệu x, y, f(x,y) - Lagrange interpolation in 2D
hay f=y=f(x), sau đó tìm f tại x bất kì , cho dữ liệu x, y

Nhưng theo đầu bài này có lẽ là hướng 1D.(1 biến không gian x, 1 hàm f=y)

Bạn có thể dựa vào đây để code, code đơn giản này thì chưa cần đến phải là cao thủ mới có thể viết. Bạn chỉ cần nắm được thuật toán và làm "chay" là được rồi, không cần thêm nhiều mắm muối. Cao thủ khác ở chỗ là họ làm cực ngắn và chạy cực nhanh. Cứ dựa vào thuật toán mà dùng các lệnh thôi.

http://www.scribd.com/doc/10037894/Lagrangian-Interpolation
http://mathworld.wolfram.com/LagrangeInterpolatingPolynomial.html

Chú ý là khi các nút cách đều thì tích của các (x_j-x_k) với j khác k là bao nhiêu! tự luận được với n điểm (xem với 3-4 điểm trước)
Công thức tính sai số, ý đề là tính sai số giữa các việc chọn bao nhiêu nút để tính f(x) f tại x bất kì đúng không. Có trên link scribd đó. Còn nếu là cho hàm f rồi thì tính sai số so với lời giải chính xác, các này chắc bạn biết tính chứ nhỉ.

http://www.math-linux.com/spip.php?article71
http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_interpolation#Interpolation_error

Còn nếu dùng công thức có sẵn trong matlab cũng có các function sẵn, xem trong đây nhé:
http://academic.wsc.edu/faculty/jebauer1/numerical.html#lagrange
http://m2matlabdb.ma.tum.de/download.jsp?MC_ID=7&MP_ID=490

http://stackoverflow.com/questions/...outube]grang-polynomial[/MEDIA]-interpolation

muốn hiểu code nguồn thì bạn tìm trong phần cài đặt mở ra và đọc code đó

 

[iPumpkin]

Ðề: Nhờ các cao thủ giúp giùm mình Matlab - Nội suy Lagrange !!!!

Mấy thứ như thế này để làm gì vậy ? Nó có ích gì không các bạn ? nó có thể làm cho mình...lảnh lương cao hơn hiện tại không ?...có bán nó được cho ai cần không ?. Nếu không giải thích được nó thì ..tốt hơn hết đừng biết tốt hơn. :24:

 

[mori]

Ðề: Nhờ các cao thủ giúp giùm mình Matlab - Nội suy Lagrange !!!!

He he. Khoa học cơ bản cần rất nhiều toán bác ạ. Mấy môn mà đi vào nghiên cứu hàn lâm thì đâu cũng thấy toán, có nắm được toán mới làm được. Mấy cái này chắc ở nước ngoài mới kiếm được tiền thôi, chứ ở Vn thì có lẽ chưa... thảo nào xưa đi học cứ nghe bảo khoa học mình chạy sau các nước khác hàng trăm năm, hóa ra là nhiều quyển sách mà người ta viết từ trăm năm trước , Việt Nam cũng chưa có học qua (nói quá 1 tí).
Có mấy bài này bác đọc ngẫm thử:
http://vnexpress.net/gl/khoa-hoc/2010/01/3ba183ee/
http://vnexpress.net/gl/ban-doc-viet/khoa-hoc/2010/01/3ba18506/

Nhìn chung là còn đợi nhà nước có chủ trương, chứ giờ cứ kiếm cơm đã bác ạ.

 

[iPumpkin]

Ðề: Nhờ các cao thủ giúp giùm mình Matlab - Nội suy Lagrange !!!!

Nhiều người sống...gần già rồi mới nhận ra chân lý đó bác ạ. Cho nên mới thấy thương mấy đứa SV bây giờ phải học những 4-5 cái toán cao cấp, mà như mình đây ra trường 10 năm chả làm gì sấc (mấy bạn nghe hơi kỳ cục, nhưng đó là sự thật, 99% Sv ví dụ dân Bách Khoa Sg mình đây ngồi nhậu lại với nhau và nhất trí là chưa có ứng dụng gì hết, thay vì học toán cao cấp mấy bác học...thắt càvat, học cách ăn mặc, học bơi hay học..tán gái thì có ích hơn nhiều. Hehehe.

 

[mori]

Ðề: Nhờ các cao thủ giúp giùm mình Matlab - Nội suy Lagrange !!!!

He tùy ngành bác ạ, hiện này có một số ngành rất cần mấy cái toán này.
Ví dụ như bên công nghệ thông tin, hay một bên nào đó muốn xử lý ảnh, chạy 1 cái code nhận biết được ảnh, có thể tạo nên "google tìm ảnh" chẳng hạn thì cũng cần nắm được mấy công thức vi phân tích phân, các phương trình ODE PDE (đấy là em giả dụ thế) để có thể giải các bài toán về ảnh. Bài toán này không chỉ biến ảnh thành dữ liệu số, mà còn so sánh được với các ảnh khác, hoặc có thể từ ảnh tính ra được chất lượng kết cấu, nhờ chụp cơ cấu và phân tích trước sau khi phá hủy, nhờ các biến đổi phương trình toán học.
Nhưng số ngành này mà ở VN kiếm được tiền thì ít lắm, em thấy bên CNTT mà làm cái gì mới mẻ mới cần thôi. Và điều khiển tự động liên quan đến các phương trình chuyển động phức tạp

Mà biết đâu như nội suy Lagrangian, đến lúc còn tính được xác suất cả cổ phiếu tại một thời điểm bất kì ấy chứ nhỉ các bác.

 

[maikhanhmst]

Ðề: Nhờ các cao thủ giúp giùm mình Matlab - Nội suy Lagrange !!!!

He tùy ngành bác ạ, hiện này có một số ngành rất cần mấy cái toán này.
Ví dụ như bên công nghệ thông tin, hay một bên nào đó muốn xử lý ảnh, chạy 1 cái code nhận biết được ảnh, có thể tạo nên "google tìm ảnh" chẳng hạn thì cũng cần nắm được mấy công thức vi phân tích phân, các phương trình ODE PDE (đấy là em giả dụ thế) để có thể giải các bài toán về ảnh. Bài toán này không chỉ biến ảnh thành dữ liệu số, mà còn so sánh được với các ảnh khác, hoặc có thể từ ảnh tính ra được chất lượng kết cấu, nhờ chụp cơ cấu và phân tích trước sau khi phá hủy, nhờ các biến đổi phương trình toán học.
Nhưng số ngành này mà ở VN kiếm được tiền thì ít lắm, em thấy bên CNTT mà làm cái gì mới mẻ mới cần thôi. Và điều khiển tự động liên quan đến các phương trình chuyển động phức tạp

Mà biết đâu như nội suy Lagrangian, đến lúc còn tính được xác suất cả cổ phiếu tại một thời điểm bất kì ấy chứ nhỉ các bác.

Nghe anh nói, em mở mang được rất nhìu :9:. Thật sự, lúc bắt đầu nhận BTL vẫn chưa hình dung được Matlab ứng dụng ntn.

Mong được học hỏi ở anh nhiều nhiều ^^.

 

[bngoctuan11]

Ðề: Nhờ các cao thủ giúp giùm mình Matlab - Nội suy Lagrange !!!!

Nhờ bác nói giúp em về cái Lagrance Interpollant in 2D với ạ. Vì bài toán của em là:
x là một vector cột 10 phần từ: x1,x2,x3.......y là 1 vector cột 10 phần tử : y1,y2,y3....... z là một ma trận 10x10. z=f(x,y)^n. Muốn tìm phương trình z=f(x,y)^n này ạ. Em đã dùng Polynomial in Curve Fitting Tool với số mũ là 5. Nhưng em không hiểu matlab đã làm thế nào để có được kết quả đó ạ. Mong anh giúp bài toán của em với ạ

 

[mori]

Ðề: Nhờ các cao thủ giúp giùm mình Matlab - Nội suy Lagrange !!!!

Nếu bạn muốn biết làm thế nào các lệnh này vẽ được như thế bạn có thể xem source code (code nguồn) của các lệnh này (các lệnh mà topic trước bạn hỏi http://www.meslab.org/mes/threads/5...MEDIA]-giup-minh-voi.html?p=222553#post222553), xem nó dùng công thức gì! Nhưng thường nó viết tổng quát nên hơi khó hiểu.
Trong topic trước mình có nói thiếu 1 số phương khác là tự thiết lập là sử dụng các phương pháp toán học để tìm: như nội-ngoại suy, các phương pháp tìm hàm ...
có thể tham khảo:
https://www.siam.org/students/siuro/vol1issue1/S01002.pdf
https://ece.uwaterloo.ca/~dwharder/NumericalAnalysis/05Interpolation/multi/
http://blogs.mathworks.com/graphics/2014/11/18/what-is-a-surface/
http://www.mathworks.com/help/curvefit/fit.html
http://www.mathpages.com/home/kmath254/kmath254.htm