xin hỏi về mômen quán tính đối với khối tâm J

  • Thread starter matsushita_nao
  • Ngày mở chủ đề
M

matsushita_nao

Author
Chào các bạn
Hiện mình đang làm 1 cái máy.trong máy có chi tiết chuyển động quay nên mình cần tính lực quán tính của nó.
Trước kia mình học nguyên lý máy thì trong cong thức tính momen quán tính cái momen quán tính đối với khối tâm J là đề bài nó cho trước.
Bây giớ ra làm thực tế một cái chi tiết bất kì thì làm sao xác định đại lượng này?

Còn 1 vấn đề nữa là : Lực quán tính và lực ly tâm khác nhau hay giống nhau như thế nào ?
ví dụ : có 1 thanh khối lượng m dài l quay quanh tâm là 1 đầu của thanh đó với vận tốc đều n vòng/phút thì --> lực quán tính bằng 0, nhưng có lực ly tâm hay o? và lúc đó lực ly tâm được tính như thế nào?

Mong các bạn chỉ giúp mính.Cảm ơn mọi người rất nhiều
 
Last edited by a moderator:
Ðề: xin hỏi về mômen quán tính đối với khối tâm J

Chào các bạn
Hiện mình đang làm 1 cái máy.trong máy có chi tiết chuyển động quay nên mình cần tính lực quán tính của nó.
Trước kia mình học nguyên lý máy thì trong cong thức tính momen quán tính cái momen quán tính đối với khối tâm J là đề bài nó cho trước.
Bây giớ ra làm thực tế một cái chi tiết bất kì thì làm sao xác định đại lượng này?
Mong các bạn chỉ giúp mính.Cảm ơn mọi người rất nhiều
Với mô hình thật thì để xác định các thông số này người ta thường phải xây dựng công cụ nhận dạng các thông số của hệ thống. Mình sẽ xây dựng hàm truyền cho hệ thống và ước lượng các thông số vật lí online, bằng cách cho tín hiệu vào là gì đó, rồi đo tính hiệu ra, rồi dựa vào các tín hiệu này để ước lượng các thông số mình mong muốn. Và thường các thông số moment quán tính, khối lượng và ma sát luôn thay đổi theo thời gian, vì vậy muốn hệ thống hoạt động ổn định thì phải thiết kế được bộ điều khiển có thể ước lượng được sự thay đổi của các thông số này hoặc là bộ điều khiển đáp ứng tốt trong 1 dải thay đổi của các tham số này. Bạn có thể đọc thêm các tài liệu về nhận dạng hệ thống, điều khiển thích nghi và bền vững.
 
M

matsushita_nao

Author
Ðề: xin hỏi về mômen quán tính đối với khối tâm J

Với mô hình thật thì để xác định các thông số này người ta thường phải xây dựng công cụ nhận dạng các thông số của hệ thống. Mình sẽ xây dựng hàm truyền cho hệ thống và ước lượng các thông số vật lí online, bằng cách cho tín hiệu vào là gì đó, rồi đo tính hiệu ra, rồi dựa vào các tín hiệu này để ước lượng các thông số mình mong muốn. Và thường các thông số moment quán tính, khối lượng và ma sát luôn thay đổi theo thời gian, vì vậy muốn hệ thống hoạt động ổn định thì phải thiết kế được bộ điều khiển có thể ước lượng được sự thay đổi của các thông số này hoặc là bộ điều khiển đáp ứng tốt trong 1 dải thay đổi của các tham số này. Bạn có thể đọc thêm các tài liệu về nhận dạng hệ thống, điều khiển thích nghi và bền vững.
cảm ơn bạn nhiều nha
 
Ðề: xin hỏi về mômen quán tính đối với khối tâm J

Chào các bạn
Hiện mình đang làm 1 cái máy.trong máy có chi tiết chuyển động quay nên mình cần tính lực quán tính của nó.
Trước kia mình học nguyên lý máy thì trong cong thức tính momen quán tính cái momen quán tính đối với khối tâm J là đề bài nó cho trước.
Bây giớ ra làm thực tế một cái chi tiết bất kì thì làm sao xác định đại lượng này?

Còn 1 vấn đề nữa là : Lực quán tính và lực ly tâm khác nhau hay giống nhau như thế nào ?
ví dụ : có 1 thanh khối lượng m dài l quay quanh tâm là 1 đầu của thanh đó với vận tốc đều n vòng/phút thì --> lực quán tính bằng 0, nhưng có lực ly tâm hay o? và lúc đó lực ly tâm được tính như thế nào?

Mong các bạn chỉ giúp mính.Cảm ơn mọi người rất nhiều
Để hiểu thật chi tiết và sâu về vấn đề thì bạn hãy tìm mua cuốn " sức bền vật liệu" của GS.TS Đặng Việt Cương ( trường ĐHBKHN) làm chủ biên .Mình đã học và thấy tất cả các vấn đề bạn cần đều có cả.
 

iPumpkin

<center><b>CAM Programmer</b></center>
Ðề: xin hỏi về mômen quán tính đối với khối tâm J

Chào các bạn
Hiện mình đang làm 1 cái máy.trong máy có chi tiết chuyển động quay nên mình cần tính lực quán tính của nó.
Trước kia mình học nguyên lý máy thì trong cong thức tính momen quán tính cái momen quán tính đối với khối tâm J là đề bài nó cho trước.
Bây giớ ra làm thực tế một cái chi tiết bất kì thì làm sao xác định đại lượng này?

Còn 1 vấn đề nữa là : Lực quán tính và lực ly tâm khác nhau hay giống nhau như thế nào ?
ví dụ : có 1 thanh khối lượng m dài l quay quanh tâm là 1 đầu của thanh đó với vận tốc đều n vòng/phút thì --> lực quán tính bằng 0, nhưng có lực ly tâm hay o? và lúc đó lực ly tâm được tính như thế nào?

Mong các bạn chỉ giúp mính.Cảm ơn mọi người rất nhiều
Hi bạn.

Để tính moment quán tính thì phải biết trọng tâm của chi tiết, với các phần mềm CAD/CAM thì chuyện này nhỏ như con thỏ. Đầu tiên bạn vẻ chi tiết này dạng solid 3D, (dùng Cimatron chẳng hạn), sau đó chọn solid này, click measure...thì phần mềm sẽ tự tính trọng tâm, moment quán tính.

Để hiểu rỏ lực quán tính khác lực ly tâm chổ nào bạn viết hai cái công thức tính ra nó, rồi xem ...nó phụ thuộc các yếu tố nào thì bạn thấy rõ sự khác biệt ngay thôi. Lâu quá mình không nhớ tuy nhiên cả hai dường như giống nhau - đều phục thuộc vào trọng lượng và gia tốc & tốc độ dịch chuyển, chỉ có đều lực ly tâm là một dạng đặc biệt của lực quán tính với trường hợp vận tốc lúc này là tròn xoay, góc vecto là 90độ không đổi. Hồi xưa mình nhớ có một "mẹo" để học giỏi Vật lý là xem cái thứ nguyên hay đơn vị đo mà đoán ra các đại lượng khác (ví dụ cho A(m/s) thì biết nó phụ thuốc vào quảng đường và thời gian...
 
Lượt thích: umy
Ðề: xin hỏi về mômen quán tính đối với khối tâm J

1. Tính mô men quán tính.
Phần Hình học Khối lượng của giáo trình Cơ học Lý thuyết nói rõ về mô men quán tính của vật rắn. Có hai khái niệm:

a. Mô men quán tính đối với một trục của mọi chất điểm thuộc vật
Jx = Σmi.di^2
mi là khối lượng của chất điểm thứ i
di là khoảng cách từ chất điểm đến trục

b. Mô men quán tính đối với một điểm của mọi chất điểm thuộc vật
Jo = Σmi.ri^2
ri là khoảng cách từ chất điểm đến điểm đó.

Thứ nguyên của mô men quán tính là khối lượng x bình phương độ dài. Ví dụ Kg.m^2

Tính mô men quán tính theo công thức trên bằng cách thay phần tử mi bằng tích khối lượng riêng của vật liệu nhân vi phân thể tích ứng với mi và thay phép lấy tổng Σ bằng phép tích phân (trường hợp tổng quát là tích phân 3 lớp).
Tính mô men quán tính đối với trục đối xứng đi qua khối tâm của vật dễ hơn đối với trục bất kỳ. Nếu trục bất kỳ đó song song với trục đối xứng đi qua khối tâm thì có công thức tính mô men quán tính đối với nó từ mô men quán tính đối với trục đối xứng đi qua khối tâm của vật bằng cách cộng thêm một lượng d^2.Σmi. Trong đó d là khoảng cách giữa hai trục, Σmi là khối lượng của vật.
Đối với vật hình dạng phức tạp thì biểu thức dưới dấu tích phân cũng phức tạp nên tính rất khó. May thay ngày nay các phần mềm CAD làm việc này trở nên dễ dàng. Chỉ cần vẽ vật ở dạng 3D. Đặt hệ trục tọa độ trùng với hệ trục cần tính mô men quán tính là có thể có được các trị số cần thiết về hình học khối lượng của vật. (Như bạn pkjp80 đã nêu).

Cần phân biệt khái niệm mô men quán tính của vật rắn (nêu trên) với mô men quán tính của hình phẳng dùng trong tính sức bền vật liệu có thứ nguyên là độ dài mũ 4.

2. So sánh lực quán tính và lực ly tâm.

2a. Lực quán tính F (N niu tơn) của vật có khối lượng m (kg), gia tốc a (m/s^2) trong chuyển động thẳng bằng -m.a
Lực ly tâm chỉ có trong chuyển động quay nên muốn so sánh với lực quán tính thì phải xét lực quán tính trong chuyển động quay. Lúc đó có khái niệm "mô men lực quán tính".
Trong chuyển động quay quanh 1 trục, quán tính của vật thể hiện ở mô men lực quán tính M
M = -J.ε (Nm)
trong đó
J là mô men quán tính của vật đối với trục quay (Kg.m^2)
ε là gia tốc góc của vật (1/s^2)
dấu - thể hiện chiều của mô men lực quán tính luôn ngược chiều với gia tốc góc, tức mô men lực quán tính luôn chống lại sự thay đổi vận tốc góc.

Từ đó thấy rằng nếu vật quay đều, ε = 0 thì M = 0
Trong thiết kế máy phải dùng đến mô men quán tính khi cần làm đều chuyển động máy, tính bánh đà...

2b. Lực ly tâm luôn có trong chuyển động quay (dù đều hay không).
Một vật có khối lượng m (kg), khoảng cách từ khối tâm đến trục quay là r (m), quay với vận tốc góc ω (1/s) thì chịu lực ly tâm có trị số P (N):
P = m.r.ω^2 (2)
Phương của lực ly tâm nằm trên đường vuông góc kẻ từ khối tâm đến trục quay, chiều hướng ra khỏi trục quay.

Từ đó thấy rằng nếu khối tâm của vật nằm trên trục quay, r = 0 thì lực ly tâm bằng 0.

Tính đến lực ly tâm trong các trường hợp sau:
  • Lực ly tâm là có hại:
Cân bằng máy, cân bằng đồ gá quay (thực chất là cân bằng hệ lực ly tâm do các vật quay sinh ra, xem http://meslab.org/mes/showthread.php?t=12727).
  • Lực ly tâm là có lợi:
- Rung nhờ lực ly tâm. Ví dụ: đầm rung, thiết bị đánh bóng rung,...
- Tạo lực kẹp bằng lực ly tâm trong đồ gá máy cắt kim loại.
- Điểu khiển tự động nhờ lực ly tâm: ly hợp ly tâm (côn tự động xe máy), điều chỉnh tự động động cơ...
- Đúc ly tâm, bơm ly tâm...

3. Tính lực ly tâm cho ví dụ của bạn matsushita_nao

Có 1 thanh khối lượng m dài l quay quanh tâm là 1 đầu của thanh đó với vận tốc đều n vòng/phút thì --> lực quán tính bằng 0, nhưng có lực ly tâm hay o? và lúc đó lực ly tâm được tính như thế nào?

Theo công thức (2)
Lực ly tâm P = m.r.ω^2
m là khối lượng đã cho (kg)
r là khoảng cách từ khối tâm đến tâm quay. Trong ví dụ này tâm quay ở đầu thanh dài l m, khối tâm ở giữa thanh nên
r = l/2 (m)
ω = π.n/30 (1/s) (đổi vòng/phút ra radian/giây)
P = m(l/2)(π.n/30)^2 (kgm/s^2 = N)
Lực ly tâm hướng dọc thanh từ tâm quay ra đầu kia của thanh.
 
Last edited:
Lượt thích: umy
F

fabio1989

Author
Ðề: xin hỏi về mômen quán tính đối với khối tâm J

cảm ơn bạn...hồi học cơ cũng nắm rõ lắm...lâu ko dùng lẫn lộn...đọc lại bài tóm tắt của bạn bên trên thì lại thông rồi!
 
Top