Khớp vít rất đơn giản. Vặn tới đi vào, vặn lui đi ra, thật rõ ràng.
Nhưng cơ cấu hình 370 có thể làm ta bối rối.
Tên nó là cơ cấu vít 3 khâu.
Có hai khâu động: 1 và 2, một khâu cố định: 3.
Có 3 khớp vít: khớp A giữa 1 và 3, khớp B giữa 1 và 2 và khớp C giữa 2 và 3.
[ANH]4E03_4E7716F1[/ANH]
1. Xác định số bậc tự do
Cơ cấu hình 370 có hoạt động được không?
Muốn rõ cần xác định số bậc tự do của nó.
Số bậc tự do của cơ cấu w = Tổng số bậc tự do của tất cả các khâu động khi để rời - Tổng các ràng buộc của tất cả các khớp.
Mỗi khâu động (2 khâu động) của cơ cấu này chỉ có 2 bậc tự do: 1 quay quanh trục a, 1 tịnh tiến dọc trục a.
Có 3 khớp loại 5 (khớp vít là khớp loại 5 vì tuy cho phép hai chuyển động quay và tịnh tiến nhưng hai chuyển động này phụ thuộc nhau).
Công thức tính số bậc tự do là
w = 2n - p5 = 2.2 - 3 = 1
Trong đó:
n là số khâu động
p5 là số khớp loại 5
Vậy cơ cấu có 1 bậc tự do tức về mặt động học, nó hoạt động được. Cho trước chuyển động của một khâu thì chuyển động của các khâu động còn lại hoàn toàn được xác định. Nếu quay khâu 1 thì khâu 2 sẽ vừa quay vừa tịnh tiến.
2. Động học khớp vít
Quay vít một góc φ radian, vít đi một đoạn
s = h (φ/2π) (11.9)
h là bước xoắn vít.
Công thức (11.9) cho ràng buộc giữa hai chuyển động của khớp vít: tịnh tiến và quay đối với trục x-x.
Khai triển đường xoắn vít theo mặt trụ lên mặt phẳng (hình 102) có:
tgβ = h/(2πr)
Thay h vào (11.9) có
s = rtgβφ
r là bán kính của mặt trụ chứa đường xoắn vít.
β là góc nâng của đường xoắn vít.
Nếu góc β = 0 thì s = 0, chỉ có chuyển động quay quanh trục x-x. Khớp vít thành khớp quay.
Nếu góc β = π/2 tức ren song song với trục x-x thì chỉ có chuyển động dọc trục x-x. Khớp vít thành khớp tịnh tiến.
Vậy có thể coi: khớp vít là trường hợp tổng quát của khớp quay và khớp tịnh tiến.
3. Tính toán động học
Gắn với hình 370 là các công thức động học của cơ cấu vít 3 khâu.
Xem chứng minh công thức ở bài viết chi tiết:
http://www.mediafire.com/?m12mmgbjqyd
Trong đó:
s23 là chuyển vị của khâu 2 đối với khâu 3
h1, h2, h3 lần lượt là bước xoắn của ren khớp A, B, C, mang dấu dương nếu là ren phải, mang dấu âm nếu là ren trái.
φ13 : góc quay của khâu 1 đối với khâu 3
φ21 : góc quay của khâu 2 đối với khâu 1
φ23 : góc quay của khâu 2 đối với khâu 3
ω21 và ω23: vận tốc góc của khâu 2 đối với khâu 1 và khâu 3
4. Các biến thể của cơ cấu vít 3 khâu
4.1. Thay khớp A bằng khớp quay, có cơ cấu hình 371.
Lúc đó h1 = 0.
4.2. Thay khớp C bằng khớp tịnh tiến có cơ cấu hình 372. Lúc đó coi h3 lớn vô cùng.
Đây là trường hợp cơ cấu tăng dây cáp (tăng đơ) khi ren hai đầu khác chiều xoắn.
4.3. Thay khớp A bằng khớp quay và khớp C bằng khớp tịnh tiến, có cơ cấu hình 373. Lúc đó coi h1 = 0 và h3 lớn vô cùng.
[LEFT]
[/LEFT]
Đây là trường hợp cơ cấu vít me đai ốc thông thường.
5. Bàn thêm
Những điều trên rút ra từ cuốn Lý thuyết cơ cấu, xuất bản năm 1967 của viện sĩ Nga Artobolepski.
Lý thuyết thì như vậy tuy nhiên thật khó hình dung các cơ cấu hình 370 và 371 hoạt động ra sao. Ít thấy chúng được áp dụng trong thực tế. Ví dụ với cơ cấu 371, theo công thức 11.20, nếu h2 xấp xỉ h3 thì mẫu số 1-(h2/h3) xấp xỉ 0, s23 sẽ ra vô cùng. Liệu có cơ cấu như vậy không?
Tất nhiên các công thức trên chỉ mới cho biết đơn thuần về mặt động học. Thực tế cơ cấu muốn chạy được còn phụ thuộc vào các yếu tố động lực học như ma sát, tự hãm...
Đặc biệt cơ cấu 371 rất hay, có thể áp dụng trong thực tế. Ví dụ với h3 = -h2 (ren cùng bước xoắn nhưng trái chiều) thì theo 11.21 có
i12 = 2
tức quay trục 1 đi một vòng thì đai ốc 2 quay nửa vòng cùng chiều: một cơ cấu giảm tốc đồng trục cực gọn, dùng trong các chuyển động điều khiển rất tốt.
Vậy xin đề nghị với các bạn thấy hứng thú với vấn đề này:
1. Nếu thấy trong thực tế có các thiết bị áp dụng các cơ cấu 370, 371 thì giới thiệu cho mọi người cùng biết.
2. Thử mô phỏng cơ cấu 370, 371 để kiểm nghiệm các công thức và cùng trao đổi trên diễn đàn.
3. Các cơ cấu trên đều rất đơn giản và nhỏ gọn, nên nếu có điều kiện hãy thử chế tạo chúng và cho mọi người biết kết quả.
Mong mọi người nhiệt tình tham gia.
Nhưng cơ cấu hình 370 có thể làm ta bối rối.
Tên nó là cơ cấu vít 3 khâu.
Có hai khâu động: 1 và 2, một khâu cố định: 3.
Có 3 khớp vít: khớp A giữa 1 và 3, khớp B giữa 1 và 2 và khớp C giữa 2 và 3.
[ANH]4E03_4E7716F1[/ANH]
1. Xác định số bậc tự do
Cơ cấu hình 370 có hoạt động được không?
Muốn rõ cần xác định số bậc tự do của nó.
Số bậc tự do của cơ cấu w = Tổng số bậc tự do của tất cả các khâu động khi để rời - Tổng các ràng buộc của tất cả các khớp.
Mỗi khâu động (2 khâu động) của cơ cấu này chỉ có 2 bậc tự do: 1 quay quanh trục a, 1 tịnh tiến dọc trục a.
Có 3 khớp loại 5 (khớp vít là khớp loại 5 vì tuy cho phép hai chuyển động quay và tịnh tiến nhưng hai chuyển động này phụ thuộc nhau).
Công thức tính số bậc tự do là
w = 2n - p5 = 2.2 - 3 = 1
Trong đó:
n là số khâu động
p5 là số khớp loại 5
Vậy cơ cấu có 1 bậc tự do tức về mặt động học, nó hoạt động được. Cho trước chuyển động của một khâu thì chuyển động của các khâu động còn lại hoàn toàn được xác định. Nếu quay khâu 1 thì khâu 2 sẽ vừa quay vừa tịnh tiến.
2. Động học khớp vít
Quay vít một góc φ radian, vít đi một đoạn
s = h (φ/2π) (11.9)
h là bước xoắn vít.
Công thức (11.9) cho ràng buộc giữa hai chuyển động của khớp vít: tịnh tiến và quay đối với trục x-x.
Khai triển đường xoắn vít theo mặt trụ lên mặt phẳng (hình 102) có:
tgβ = h/(2πr)
Thay h vào (11.9) có
s = rtgβφ
r là bán kính của mặt trụ chứa đường xoắn vít.
β là góc nâng của đường xoắn vít.
Nếu góc β = 0 thì s = 0, chỉ có chuyển động quay quanh trục x-x. Khớp vít thành khớp quay.
Nếu góc β = π/2 tức ren song song với trục x-x thì chỉ có chuyển động dọc trục x-x. Khớp vít thành khớp tịnh tiến.
Vậy có thể coi: khớp vít là trường hợp tổng quát của khớp quay và khớp tịnh tiến.
3. Tính toán động học
Gắn với hình 370 là các công thức động học của cơ cấu vít 3 khâu.
Xem chứng minh công thức ở bài viết chi tiết:
http://www.mediafire.com/?m12mmgbjqyd
Trong đó:
s23 là chuyển vị của khâu 2 đối với khâu 3
h1, h2, h3 lần lượt là bước xoắn của ren khớp A, B, C, mang dấu dương nếu là ren phải, mang dấu âm nếu là ren trái.
φ13 : góc quay của khâu 1 đối với khâu 3
φ21 : góc quay của khâu 2 đối với khâu 1
φ23 : góc quay của khâu 2 đối với khâu 3
ω21 và ω23: vận tốc góc của khâu 2 đối với khâu 1 và khâu 3
4. Các biến thể của cơ cấu vít 3 khâu
4.1. Thay khớp A bằng khớp quay, có cơ cấu hình 371.
Lúc đó h1 = 0.
4.2. Thay khớp C bằng khớp tịnh tiến có cơ cấu hình 372. Lúc đó coi h3 lớn vô cùng.
Đây là trường hợp cơ cấu tăng dây cáp (tăng đơ) khi ren hai đầu khác chiều xoắn.
4.3. Thay khớp A bằng khớp quay và khớp C bằng khớp tịnh tiến, có cơ cấu hình 373. Lúc đó coi h1 = 0 và h3 lớn vô cùng.
[LEFT]
Đây là trường hợp cơ cấu vít me đai ốc thông thường.
5. Bàn thêm
Những điều trên rút ra từ cuốn Lý thuyết cơ cấu, xuất bản năm 1967 của viện sĩ Nga Artobolepski.
Lý thuyết thì như vậy tuy nhiên thật khó hình dung các cơ cấu hình 370 và 371 hoạt động ra sao. Ít thấy chúng được áp dụng trong thực tế. Ví dụ với cơ cấu 371, theo công thức 11.20, nếu h2 xấp xỉ h3 thì mẫu số 1-(h2/h3) xấp xỉ 0, s23 sẽ ra vô cùng. Liệu có cơ cấu như vậy không?
Tất nhiên các công thức trên chỉ mới cho biết đơn thuần về mặt động học. Thực tế cơ cấu muốn chạy được còn phụ thuộc vào các yếu tố động lực học như ma sát, tự hãm...
Đặc biệt cơ cấu 371 rất hay, có thể áp dụng trong thực tế. Ví dụ với h3 = -h2 (ren cùng bước xoắn nhưng trái chiều) thì theo 11.21 có
i12 = 2
tức quay trục 1 đi một vòng thì đai ốc 2 quay nửa vòng cùng chiều: một cơ cấu giảm tốc đồng trục cực gọn, dùng trong các chuyển động điều khiển rất tốt.
Vậy xin đề nghị với các bạn thấy hứng thú với vấn đề này:
1. Nếu thấy trong thực tế có các thiết bị áp dụng các cơ cấu 370, 371 thì giới thiệu cho mọi người cùng biết.
2. Thử mô phỏng cơ cấu 370, 371 để kiểm nghiệm các công thức và cùng trao đổi trên diễn đàn.
3. Các cơ cấu trên đều rất đơn giản và nhỏ gọn, nên nếu có điều kiện hãy thử chế tạo chúng và cho mọi người biết kết quả.
Mong mọi người nhiệt tình tham gia.
Last edited by a moderator:
