Author
Trước tiên, chúng ta cần hiểu bản chất thế nào là Linear Static Analysis (phân tích bài toán tuyến tính tĩnh). Rất nhiều bạn sinh viên đã nghe đến khái niệm này nhưng có lẽ vẫn hơi mơ hồ một chút khi nói về nó...
1. Linear(Tuyến tính)
Linear có nghĩa là đường thẳng (Straight line). Trong phân tích tuyến tính các FEA hay FE solver sẽ luôn tuân theo quy luật "đường thẳng" từ trạng thái ban đầu cho đến lúc biến dạng.
Hãy lấy ví dụ về ứng xử tuyến tính của vật liệu: "Sigma = Epsion * E", rõ ràng nó có dạng của phương trình đường thẳng (y = m * x), đi qua gốc toạ độ. E là modun đàn hồi, là độ dốc của đường thẳng và là hằng số. Trong thực tế khi vượt qua điểm "chảy dẻo" (Yield Point), vật liệu sẽ ứng xử theo đường cong phi tuyến nhưng FE solver thì vẫn theo quy luật tuyến tính. Khi một vật(component) bị tách thành nhiều phần khi ứng suất vượt qua giới hạn bền (Ultimate or Yield Stress), thì các phần mềm FEA tuyến tính sẽ không thể hiện được việc phá huỷ trông như thế nào mà chỉ thể hiện vật thể đơn(không bị tách ra thành nhiều phần) với dấu hiệu màu đỏ tại vùng xảy ra phá huỷ. Các chuyên gia phân tích thì họ thường xác định việc component đó có an toàn(safe) hay bị phá huỷ bằng cách so sánh với ứng suất bền (Max Yield or Ultimate Stress).
2. Static:
Có 2 điều kiện cho phân tích tĩnh:
- Lực là tĩnh, tức là không thay đổi theo thời gian hoặc thay đổi rất ít so với thời gian.
- Cân bằng về lực: Tổng F (Fx,Fy,Fz) = 0 và Moment(Mx,My,Mz) = 0
Các mô hình FE(Finite Element) phải thoả mãn các điều kiện này tại tất cả các note thì FE solver Linear mới có thể giải được.
Phương trình mà các FE solver giải để tìm ra các ứng suất và chuyển vị là: F = K * u.
* F: là vector ngoại lực và moment đặt vào component cần khảo sát.
* K: là ma trận độ cứng của mô hình. Nó phụ thuộc vào những đại lượng nào?
(vật liệu(material) và hình dạng hình học của mô hình (Geometry property). Trong bài toán phân tích tuyến tính, nó là hằng số.
* u: vecto chuyển vị nút.
Vì không có đại lượng nào trong phương trình phụ thuộc vào thời gian hay chuyển vị(displacement) vì thế mà ta gọi là "linear static".
3. Ứng dụng thực tế của bài toán này.
Được sử dụng phổ biến trong hàng không, oto và xây dựng.
1. Linear(Tuyến tính)
Linear có nghĩa là đường thẳng (Straight line). Trong phân tích tuyến tính các FEA hay FE solver sẽ luôn tuân theo quy luật "đường thẳng" từ trạng thái ban đầu cho đến lúc biến dạng.
Hãy lấy ví dụ về ứng xử tuyến tính của vật liệu: "Sigma = Epsion * E", rõ ràng nó có dạng của phương trình đường thẳng (y = m * x), đi qua gốc toạ độ. E là modun đàn hồi, là độ dốc của đường thẳng và là hằng số. Trong thực tế khi vượt qua điểm "chảy dẻo" (Yield Point), vật liệu sẽ ứng xử theo đường cong phi tuyến nhưng FE solver thì vẫn theo quy luật tuyến tính. Khi một vật(component) bị tách thành nhiều phần khi ứng suất vượt qua giới hạn bền (Ultimate or Yield Stress), thì các phần mềm FEA tuyến tính sẽ không thể hiện được việc phá huỷ trông như thế nào mà chỉ thể hiện vật thể đơn(không bị tách ra thành nhiều phần) với dấu hiệu màu đỏ tại vùng xảy ra phá huỷ. Các chuyên gia phân tích thì họ thường xác định việc component đó có an toàn(safe) hay bị phá huỷ bằng cách so sánh với ứng suất bền (Max Yield or Ultimate Stress).
2. Static:
Có 2 điều kiện cho phân tích tĩnh:
- Lực là tĩnh, tức là không thay đổi theo thời gian hoặc thay đổi rất ít so với thời gian.
- Cân bằng về lực: Tổng F (Fx,Fy,Fz) = 0 và Moment(Mx,My,Mz) = 0
Các mô hình FE(Finite Element) phải thoả mãn các điều kiện này tại tất cả các note thì FE solver Linear mới có thể giải được.
Phương trình mà các FE solver giải để tìm ra các ứng suất và chuyển vị là: F = K * u.
* F: là vector ngoại lực và moment đặt vào component cần khảo sát.
* K: là ma trận độ cứng của mô hình. Nó phụ thuộc vào những đại lượng nào?
(vật liệu(material) và hình dạng hình học của mô hình (Geometry property). Trong bài toán phân tích tuyến tính, nó là hằng số.
* u: vecto chuyển vị nút.
Vì không có đại lượng nào trong phương trình phụ thuộc vào thời gian hay chuyển vị(displacement) vì thế mà ta gọi là "linear static".
3. Ứng dụng thực tế của bài toán này.
Được sử dụng phổ biến trong hàng không, oto và xây dựng.